timDate和Moments软件包对偏度和峰度的不同结果

Question

在library(timeDate) (也导入到library(fBasics)中)中的a = c(1:9,1)中，skewness(a) = 0.10901，kurtosis(a) = -1.634，.

在library(moments)中，skewness(a) = 0.1277，kurtosis(a) - 3 = -1.313，这与Matlab的结果相吻合。

这是这些包中的一个bug吗？

Answer 1

有许多方法可以估计总体时刻。您可以使用e1071包中的偏度和峰度函数来比较这些不同的方法

> library(e1071)
> skewness(a,,1)
[1] 0.1277249
> skewness(a,,2)
[1] 0.1514631
> skewness(a,,3)
[1] 0.1090534
> kurtosis(a,,1)
[1] -1.313042
> kurtosis(a,,2)
[1] -1.356985
> kurtosis(a,,3)
[1] -1.633564

所有这些度量都是有效的，并且是无偏的(至少在常态的情况下是这样)。根据D.N.Joanes和C.A.Gill (1998) (比较样本偏斜和峰度的测量。统计学家，47,183-189。)，类型3在非正常人群中表现更好，而类型2在正常人群中表现最好。类型1是较旧的定义。

在大样本中，这些估计器之间的差异变得可以忽略不计。有关使用的公式，请参见?偏度。