在haskell中实现foreach的初学者/学习者

Question

我正在尝试实现一个foreach态射，以测试我对态射定义和模式匹配的理解。显然，我完全忽略了这两点。

你能纠正我吗？我希望态射foreach以a和态射f的列表作为参数，并返回r of f应用于所有a元素的所有结果的列表。

foreach :: [a] → f → [r]
foreach [] f = []
foreach x:[] f = (f x):[]
foreach []:x f = []:(f x)
foreach (x:xs) f = (f x) : (foreach (xs f))

在编译时，我有src\Main.hs:23:0: Parse error in pattern

Answer 1

问题出在语法上，在这一行中：

foreach x:[] f = (f x):[]

模式中的构造函数应用程序通常需要用括号括起来。这将会起作用：

foreach (x:[]) f = (f x):[]

顺便说一下..。函数应用程序的优先级最高，因此在另一方面，您不需要在右侧使用括号：

foreach (x:[]) f = f x:[]

上面的内容适用于任何infix构造函数，但作为最后的说明，特别是对于列表，有一种特殊的语法：

foreach [x] f = [f x]

您的代码还存在其他问题，但这是直接的错误。其他问题的快速概述：

foreach :: [a] → f → [r]

类型变量是隐式通用量化的，因此这意味着任何类型的f。您需要一个更具体的类型，即a -> r。

foreach x:[] f = (f x):[]

这是不必要的--这里的递归用例将正确地工作，将f应用于x并在尾部调用自身，从而给出空列表用例。

foreach []:x f = []:(f x)

我不认为这意味着您认为它意味着什么--这是将列表头部与空列表[]进行模式匹配，这意味着该函数正在处理列表列表。

foreach (x:xs) f = (f x) : (foreach (xs f))

此处的括号不是不必要的，就是不正确的。同样，函数应用程序比:等运算符具有更高的优先级。此外，(xs f)意味着将xs应用于f，就好像它是一个函数一样。要对两个参数应用foreach，只需使用foreach xs f即可。

为了便于比较，下面是标准库函数map的源代码(除了参数顺序不同)

map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
map _ []     = []
map f (x:xs) = f x : map f xs

Answer 2

您给出的类型签名(至少在Haskell编译器看来)是假的。它是一个函数，可以获取任意a的项列表和任意类型f的值，并生成任意类型r的值列表。这就像在说：“我有一群大象和一把螺丝刀，把每一头大象都变成芒果”。

您的目标似乎是实现map函数：

map :: (a -> b) -> [a] -> [b]

当然，颠倒论点是完全有效的：

foreach :: [a] -> (a -> b) -> [b]

您的实现非常接近，但有一些问题。

最重要的是要记住，你使用的是列表，而不是数组。cons运算符，也称为“:”，获取一个项目并将其添加到一个列表(例如1 : [2,3,4])。您不能像在[]:(f x)中那样，使用它来任意连接项目和列表。有连接两个列表的++运算符(例如，[f x] ++ xs，它与(f x) : xs相同)，但您不应该需要它来实现foreach。

最后，(foreach (xs f))并没有做您认为它所做的事情。它不像C风格语言中的foreach(xs,f)，它像foreach(xs(f))。(xs f)本身就像使用xs作为函数并应用f作为参数。相反，您需要(foreach xs f)。

我将停在这里，以避免透露太多信息。不过有一个小花招:函数应用程序比任何操作符都具有更高的优先级，所以你可以说f x : foreach xs f而不是(f x) : (foreach xs f)。

Answer 3

您忘记了将()放在foreach []:x f = []:(f x)中，并且错误地指定了函数类型，现在应该编译以下代码：

foreach :: [a] -> (a -> r) -> [r]
foreach [] f = []
foreach (x:[]) f = (f x):[]
foreach (x:xs) f = (f x) : (foreach xs f)

然后运行：

*Main> foreach [1..20] (+1)
[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21]