处理小数字和准确性

Question

我有一个程序，我处理很多非常小的数字(接近双重限制的低端)。

在我的应用程序执行期间，这些数字中的一些逐渐变小，这意味着它们的“估计”不太准确。

我目前的解决方案是在我做任何计算之前先放大它们，然后再缩小它们？

...but这让我思考，通过这样做，我是否真的获得了更多的“准确性”？

有什么想法？

Answer 1

你的数字真的在10^-308 (最小的归一化双精度)到10^-324 (最小的可表示双精度，非正规化，即失去精度)之间吗？如果是这样，那么通过放大它们，您确实可以通过绕过double类型的指数范围的限制来获得精度。

不过，我想知道:什么样的应用程序可以处理如此小的数字？据我所知，没有任何一门体育学科需要这样的东西。

Answer 2

double的有效位数是固定的，表示“幂”-part的字节数也是固定的。

因此，实际上您可能会遇到两个问题：

1. 关于力量部分:这就是接近小双打极限的原因。放大它们(2的幂)有助于避免你的数字变得不再representable.
2. when你写的“估计”的准确性，我假设你指的是有效数字的数量:这与小数字限制无关。一个非常小的数字，但在双精度下限意义上并不太小，它的有效位数与任何“更正常”的数字相同。一般来说，对数字的数值精度的关注应该集中在数字是如何计算的，而不是结果的绝对大小。