了解一个数字有多少位，如在Maple中

Question

我正在尝试实现一个生成RSA密钥的基本过程。该过程接受一个数字a和b的范围。它必须检查a和b之间的间隔是否为“五位数”。

所以我想出了一个解决方案：

with (numtheory);
gen_rsa := proc(a, b)
  local p, q, len_p, len_q, larger;
  # the two prime-numbers
  p:=safeprime(round(RandomTools[Generate](integer(range=a .. b))-1/2));
  q:=safeprime(round(RandomTools[Generate](integer(rande=a .. b))-1/2));
  if( evalb(log10(p) > log10(q)+5 ) 
  [...]

问题是: Maple似乎将p和q理解为函数类型的变量。我想使用log10来找出质数有多少位数，以便计算一个安全的RSA密钥。所以evalb失败了，因为它不能确定两个对数？？

Answer 1

您不应该在proc定义之外加载包--这不是一个好的实践。

在使用if...then时，您不需要调用evalb，因为它会自动调用。

您可以使用is代替，或者计算两个量的值，以便可以测试不等式。

例如,

gen_rsa := proc(a, b)
local p, q, len_p, len_q, larger;
uses numtheory, RandomTools;
   randomize();
   # the two prime-numbers
   p:=safeprime(round(Generate(integer(range=a .. b))-1/2));
   q:=safeprime(round(Generate(integer(range=a .. b))-1/2));
   if is(log10(p) > log10(q)+5) then
      hi;
   else
      bye;
   end if;
end proc:

或者，您可以通过将evalf应用于<不等式条件的两边来替换该is调用。( is命令实际上可以在内部利用evalf，可能是通过shake来解决这个问题。)

你所说的p和q之间的“间隔”是"5位数“是什么意思并不清楚。如果您的意思是一个调用必须比另一个调用多五位十进制数字，那么您可能需要分别舍入或截断这些log10调用。这很难说，因为措辞是模糊的。

ps。我还将"rande“的拼写错误更正为"range"，并删除了紧跟在if后面的不适当的左括号。randomize调用将使RandomTools命令在每次重新启动后或在每次新会话中产生不同的答案。