为已按排名顺序排列的项目分配分数

Question

考虑五种冰激凌:香草，巧克力，覆盆子，草莓，芒果。

人们被要求对他们对口味的偏好进行排名。他们可以对一种或多种口味进行排名。因此，有些人可能排名所有五个人，有些人可能只排名一个或两个。

问题是要在所有数据中产生最终的口味排名。

一种方法是为位置1分配5分，然后为位置5分配1分。然后，您可以计算平均分数或使用总分。

然而，每一个都有它自己的问题。

计算平均值意味着排名芒果第五的五个人的权重与排名第一的一个人的权重相同(5*1==1*5)。

另一种选择是，对于每个人，比较已经排名的口味之间的位置差异，并根据位置差异分配正负分数。

所以排名顺序是巧克力，芒果，草莓的人会产生：

巧克力v mango=chocolate+1，芒果-1

巧克力v草莓会给出chocolate+2，草莓-2

芒果v草莓会给出mango+1，草莓-1

一个人的结果:巧克力:3，芒果:0，草莓：-3

然后在所有数据中累积每种口味的分数。

但是，有没有一个标准的统计方法来做到这一点呢？

Answer 1

它们必须按排名顺序排列吗？有些人可能同样喜欢两种口味/没有偏好，但对这两种口味都非常喜欢。

每个选项的得分将是另一种方法，可以捕捉到这一点并解决您提到的问题。您可能会对http://en.wikipedia.org/wiki/Net_Promoter感兴趣。

Answer 2

在这个问题上有大量的工作。它通常被称为social choice theory。基本问题是获取几个人的偏好，并尝试将它们聚合为群体的偏好。

简而言之，理论方面是一个巨大的mess，没有明确的解决方案出现。我认为你的积分系统是建立在简单和透明的基础上的。

对项目进行相对排名的最大问题是，你不知道它们之间的距离。一个人可能对巧克力比香草有一点点偏爱，而另一个人可能有非常强烈的偏好。在不知道每个项目给用户带来了多少快乐的情况下，构建一个聚合排名是非常困难的。此外，也有可能得到悖论，其中聚合度量更喜欢项目A比B，B比C和C比A。

另一种选择是询问人们你愿意为每种口味的冰激凌支付多少钱。这种情况对你来说变得容易多了，但对用户来说就难多了。

Answer 3

简单的解决方案是平均一个项目的排名，并只显示那些至少有最小票数的项目。