MATLAB中矩阵归一化的快速技术

Question

我想在Matlab中对矩阵的每一列进行标准化。我尝试了两种实现：

选项A：

mx=max(x);
mn=min(x);
mmd=mx-mn;
for i=1:size(x,1)
    xn(i,:)=((x(i,:)-mn+(mmd==0))./(mmd+(mmd==0)*2))*2-1; 
end

选项B：

mn=mean(x);
sdx=std(x);
for i=1:size(x,1)
    xn(i,:)=(x(i,:)-mn)./(sdx+(sdx==0));
end

然而，这些选项在我的数据上花费了太多的时间，例如5000x53矩阵上的3-4秒。因此，有没有更好的解决方案？

Answer 1

记住，在MATLAB中，矢量化=速度。

如果A是M×N矩阵，

A = rand(m,n);
minA = repmat(min(A), [size(A, 1), 1]);
normA = max(A) - min(A);               % this is a vector
normA = repmat(normA, [length(normA) 1]);  % this makes it a matrix
                                       % of the same size as A
normalizedA = (A - minA)./normA;  % your normalized matrix

Answer 2

使用bsxfun代替循环。这可能会快一点；但是，它也可能使用更多的内存(在您的情况下，这可能是一个问题；如果您正在分页，那么一切都会非常慢)。

要标准化mean和std，您可以这样写

mn = mean(x);
sd = std(x);
sd(sd==0) = 1;

xn = bsxfun(@minus,x,mn);
xn = bsxfun(@rdivide,xn,sd);

Answer 3

假设X是一个m x n矩阵，您想要按列规范化。

下面的matlab代码可以做到这一点。

XMean = repmat(mean(X),m,1);
XStd = repmat(std(X),m,1);
X_norm = (X - XMean)./(XStd);

这里解释了元素WIS./运算符：http://www.mathworks.in/help/matlab/ref/arithmeticoperators.html

注意：正如op提到的，这只是一个更快的解决方案，并执行与遍历矩阵相同的任务。这个内置函数的底层实现使其工作速度更快