在matlab中由对角线重构矩阵

Question

在matlab中给定一个矩阵的对角线向量，有没有一种简单的方法来重建矩阵？

例如，给定

x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9]

有没有什么简单的方法可以把它重建成下面的样子？

1 2 4
3 5 7
6 8 9

由于原始块的尺寸是已知的，这使得这一点变得稍微容易一些。重建原始矩阵的旋转或转置是很好的，因为旋转和转置很容易撤消。越快越好，这个计算必须在很多x上完成。

谢谢!

Answer 1

您可以创建相应的Hankel矩阵并将其用于排序(仅当输出为方阵时才有效！)：

x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9];

%# find size of output (works only with square arrays)
n=sqrt(length(x));

%# create Hankel matrix
hh = hankel(1:n,n:(2*n-1));

%# sort to get order of elements (conveniently, sort doesn't disturb ties)
[~,sortIdx]=sort(hh(:));

%# reshape and transpose
out = reshape(x(sortIdx),n,n)'; %'# SO formatting

out =
     1     2     4
     3     5     7
     6     8     9