GraphicsPath.IsClockWise()扩展方法

Question

我需要为GraphicsPath对象创建一个扩展方法，以确定GraphicsPath是顺时针还是逆时针缠绕。

如下所示：

    public static bool IsClockwise(GraphicsPath gp)
    {
        bool bClockWise = false;
        PointF[] pts = gp.PathPoints;

        foreach (PointF pt in pts)
        {
            //??
        }

        return bClockWise;
    }

注意:我只是假设我们在这里的GraphicsPath中需要一个点的foreach，但是如果有更好的方法，请随时提供。

这样做的原因是因为GraphicsPath的FillMode确定相邻GraphicsPaths的重叠部分是‘填充’(Winding)还是‘空洞’(Alternate)。但是，只有当相邻的GraphicsPaths在同一方向上缠绕时，才会出现这种情况。

​

如果两条路径在相反的方向上缠绕，即使将FillMode设置为Winding也会产生(不需要的)孔。

有趣的是，GraphicsPath确实有一个.Reverse()方法，允许更改路径的方向(这确实解决了问题)，但是如果不知道路径的方向，就不可能知道GraphicsPath何时需要为.Reversed。

你能帮我解决这个扩展方法吗？

Answer 1

我之所以抛出这个问题，主要是因为这个问题引起了我的兴趣，这是我没有专业知识的东西，我想引发讨论。

我拿了Point in Polygon pseudo-code，试着让它适合你的情况。看起来你只对判断什么东西是顺时针还是逆时针旋转感兴趣。这是一个简单的测试和一个非常简单(边缘粗糙)的C#实现。

[Test]
public void Test_DetermineWindingDirection()
{

    GraphicsPath path = new GraphicsPath();

    // Set up points collection
    PointF[] pts = new[] {new PointF(10, 60),
                    new PointF(50, 110),
                    new PointF(90, 60)};
    path.AddLines(pts);

    foreach(var point in path.PathPoints)
    {
        Console.WriteLine("X: {0}, Y: {1}",point.X, point.Y);
    }

    WindingDirection windingVal = DetermineWindingDirection(path.PathPoints);
    Console.WriteLine("Winding value: {0}", windingVal);
    Assert.AreEqual(WindingDirection.Clockwise, windingVal);

    path.Reverse();
    foreach(var point in path.PathPoints)
    {
        Console.WriteLine("X: {0}, Y: {1}",point.X, point.Y);
    }

    windingVal = DetermineWindingDirection(path.PathPoints);
    Console.WriteLine("Winding value: {0}", windingVal);
    Assert.AreEqual(WindingDirection.CounterClockWise, windingVal);
}

public enum WindingDirection
{
    Clockwise,
    CounterClockWise
}

public static WindingDirection DetermineWindingDirection(PointF[] polygon)
{
    // find a point in the middle
    float middleX = polygon.Average(p => p.X);
    float middleY = polygon.Average(p => p.Y);
    var pointInPolygon = new PointF(middleX, middleY);
    Console.WriteLine("MiddlePoint = {0}", pointInPolygon);

    double w = 0;
    var points = polygon.Select(point =>
                                    { 
                                        var newPoint = new PointF(point.X - pointInPolygon.X, point.Y - pointInPolygon.Y);
                                        Console.WriteLine("New Point: {0}", newPoint);
                                        return newPoint;
                                    }).ToList();

    for (int i = 0; i < points.Count; i++)
    {
        var secondPoint = i + 1 == points.Count ? 0 : i + 1;
        double X = points[i].X;
        double Xp1 = points[secondPoint].X;
        double Y = points[i].Y;
        double Yp1 = points[secondPoint].Y;

        if (Y * Yp1 < 0)
        {
            double r = X + ((Y * (Xp1 - X)) / (Y - Yp1));
            if (r > 0)
                if (Y < 0)
                    w = w + 1;
                else
                    w = w - 1;
        }
        else if ((Y == 0) && (X > 0))
        {
            if (Yp1 > 0)
                w = w + .5;
            else
                w = w - .5;
        }
        else if ((Yp1 == 0) && (Xp1 > 0))
        {
            if (Y < 0)
                w = w + .5;
            else
                w = w - .5;
        }
    }
    return w > 0 ? WindingDirection.ClockWise : WindingDirection.CounterClockwise;
}

我放进去的不同之处在于，我已经计算了所有点的X和Y的平均值，并将其用作“多边形中的点”值。所以，只要传入一个点数组，它就会在它们中间找到一些东西。

我还做了一个假设，即当到达点数组的边界时，V i+1应该回绕，以便

if (i + 1 == points.Count)
    // use points[0] instead

这还没有优化，它只是潜在地回答了你的问题。也许你已经想出了这一点。

这里希望有建设性的批评。:)

Answer 2

不需要，您必须在这些点上循环以确定缠绕顺序。网络上有许多算法，例如。

http://www.engr.colostate.edu/~dga/dga/papers/point_in_polygon.pdf

我想当我需要实现它的时候，我使用了Graphics Gems书籍中的一个算法，针对地球表面(一个地理空间应用程序)进行了修改。在我的脑海中，我认为它将分量向量相乘，然后求和。总数的符号告诉你发条顺序。

Answer 3

编辑：

忽略下面的所有这些。我找到问题了。

以上代码的最后一行应从以下内容更改：

return w > 0 ? WindingDirection.CounterClockWise : WindingDirection.Clockwise;

至

return w > 0 ? WindingDirection.ClockWise : WindingDirection.CounterClockwise;

除此之外，代码运行得很好，我已经接受了这一点作为答案(但我确实想给@winwaed提供支持，他用这个算法找到了这篇文章)。

-忽略-(仅用于历史目的)

嗨，戴夫，

我还不确定发生了什么，但对于逆时针的轮廓，我从函数中得到了不正确的“顺时针”响应。

这是Inkscape 0.48中显示的轮廓之一，它有一个(新的)选项，可以用微小的半箭头来显示路径的方向。正如您所看到的，外部路径是逆时针旋转的(即使函数是顺时针返回的)。

​

​

我很快就会调查这件事...