规定奇怪的边界条件

Question

有没有人知道如何使用NDSolve在Mathematica中规定像ut,0，y==ut,1,1-y这样的边界条件…它总是抱怨因变量的参数应该从字面上匹配自变量。

提前谢谢。

Answer 1

这个对称条件可以用导数0，1x，1/2==0的形式重铸。当然，更多关于这个问题的信息将是有帮助的。

编辑以响应rcollyer：(0,1)中所有x的代数恒等式f(x)=f(1-x)意味着几何对称性:f的图形将关于直线x=1/2对称。现在画出这样一个函数的图形；如果它是可微的，你会发现f'(1/2)=0。

现在，我不确定OP的问题是否可以这样重塑；这取决于问题的具体情况。当处理盘上的偏微分方程时，这种情况经常出现，其中函数u是极坐标r和θ的函数。如果圆盘代表一个夹紧的鼓，那么你可能得到了u(1，t)=0。但是，u(0，t)呢？如果函数是对称光滑的，则u_x(0，t)=0是一个合理的条件。