计算角速率

Question

我正在使用质量弹簧系统来模拟一个物理物体。通过增量和叉积的方法，我可以很容易地计算向上，向前和侧向量。

我想计算物体空间X，Y和Z轴的角速率(旋转速度有多快)。首先计算世界空间角度是没有帮助的，因为我需要物体空间的角速率(粘在物体上的传感器如何看到它)。

有没有3D数学的人知道怎么做？

Answer 1

我相信你想要做所有群众的CG。平均所有质量的速度(使用质量加权平均值)这是物体的速度。然后取每个质量的速度减去CG的速度，用这个相对速度和相对于CG的位置算出角速度-，我认为这是一个叉积。这将为您提供世界坐标中的角速度矢量。这可能是所有质量的平均值，因为它们将略有不同，因为弹簧允许变形。只需通过点积将这个角速度矢量投影到(世界空间)传感器轴上，您就可以在该轴上获得对象空间的角速度。你的传感器轴必须是一个单位向量，你需要其中的3个--你说你可以得到。

Answer 2

您可以使用Lagrange mechanics来描述系统动态。