在.NET中，__CIasin比正弦慢得多吗？

Question

我已经对一个缓慢的代码区域运行了一些eprofile测试。这是Visual Studio2008和.NET 2(完全修补)。我的计算大约有32%是由Haversine公式使用的。这需要两个正弦、两个余弦、一个平方根和一个正弦-所有这些都使用标准的.NET数学库(即：Math.Sin、Math.Asin、Math.Sqrt)。我已经能够很容易地缓存余弦-导致Haversine函数的加速大约为25-30%。

在个人资料中，我看到了__CIasin_pentium4和__CIasin，除了人们发布的堆栈转储之类的东西，这两个网站在谷歌上都找不到太多东西。pentium4变体获取了大约两倍的样本(包括包含性和排除性)。我假设这是一个正弦正弦，但它真的比正弦昂贵吗？轮廓中没有正弦的迹象，即使将计算两倍的正弦。

这两个函数都是正弦函数，还是一个函数是正弦函数？如果不是，它们代表了什么？

是的，我在互联网上和这里看到了各种关于快速正弦的文章和帖子。我真的需要计算正弦的精度，而不是查找表或截断的泰勒级数。我正在使用哈弗正弦来计算和/或比较地球表面的距离。10m精度(我的应用程序的最小IMHO )相当于大约1/640000弧度。

关于速度的一种想法是对三角恒等式进行乘法运算。虽然这将导致更多的trig函数，但它们将变得仅依赖于单个端点，因此变得可缓存。另一种方法是展开正弦和平方根，以便进行比较。我认为后者有很大的改进余地，但是目前我正在试图理解是什么在消耗处理时间，以及__CIasin函数到底代表了什么。

Answer 1

看起来奔腾FPU有正弦和余弦(fsin和fcos)的本机指令，但没有反弦指令。因此，我看到的__CIasin函数可能是.NET实现的，我知道它使用的是泰勒级数。这解释了速度上的巨大差异，因此asin出现了，而sin没有出现。(或者cos或sqrt -这些也是本机函数)。

我很久以前就已经直接编写了x86 FPU。很久以前，我想它一定是一个8087 --不管怎么说，那个时候唯一存在的触发器就是一个部分切线！

因此，优化中的下一项工作是在可能的情况下从Haversine中展开反弦和平方根。结果用于简单的大于/小于比较(排序等)；并与“固定”值进行比较。在这两种情况下，都应该可以将它们解开。例如：固定值变为方形( sin(固定) )，并与sqrt中的值进行比较。

我仍然认为trig身份可能是一个有用的优化，但它肯定会使代码复杂化，并引入错误的可能性。

Answer 2

是的，一定要解开sqrt和arc。反三角函数几乎总是比它们的正向对应函数慢，因为正向三角函数通常在FPU中实现。