什么样的数学能帮助我解决编程问题？

Question

我一直在研究各种编程问题和算法，以努力提高我的编程和解决问题的技能。但是，我总是遇到这样的描述：

“设A= a1，a2，...，an是整数1,2，...，n的排列。一对索引(i，j) 1<=i<=j<=n是排列A if ai>aj的逆。我们被赋予整数n>0和k>=0。恰好包含k个逆的n元排列的数目是多少？”(来源：http://www.spoj.pl/problems/PERMUT1/)

为了让这种问题描述对我有意义，我需要学习什么样的数学？

Answer 1

大约一个月前，我就陷入了这样的困境。直到我看到Steve Yegge - 的这篇文章

内容非常丰富，强烈推荐阅读。希望在阅读之后，你能从那里得到一些指针。万事如意。

Answer 2

离散数学。它涉及到很多组合学，概率论，等等，这就是你的问题所在。( http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_mathematics )

能够读懂一组方程式可能也没什么坏处。

Answer 3

我建议您查看以下两项中的一项(或两项)：

Graham，Knuth Patashnik:具体数学

Knuth:计算机编程的艺术(第一卷)

它们不容易阅读，你肯定想至少有高中数学的背景，但它们很好地引导你到你的问题中描述的那种数学，并且有很多练习。