如何实现随机浮点函数，使其不会丢失熵？(PHP)

Question

我尝试使用从/dev/urandom获得的字节生成随机浮点数。目前，我最好的想法是让平台精确度达到如下所示：

$maximumPrecision = strlen('' . 1/3) - 2;

然后按照$maximumPrecision告诉我们的次数，在一个循环中构造一个0-9的字符串。例如，如果精度是12，我将生成12个随机数并将它们连接起来。我认为这是一个丑陋的想法。

更新:这有意义吗？

$bytes =getRandomBytes(7); // Just a function that returns random bytes.
$bytes[6] = $bytes[6] & chr(15); // Get rid off the other half
$bytes .= chr(0); // Add a null byte

$parts = unpack('V2', $bytes);

$number = $parts[1] + pow(2.0, 32) * $parts[2];
$number /= pow(2.0, 52);

Answer 1

这里的问题是，IEEE double precision number是根据以2为底的指数定义的：

n = 2^exponent * 1.mantissa

因为你想要一个指数-1，并且没有整数n来表示2^n = 0.1，所以它变得很复杂。

这将生成一个介于1和2之间的数字。您可以减去1，但如果这样做，您将损失极少量的熵(KennyTM的答案产生一个在该范围内的数字，并使用所有熵--此答案尝试直接创建表示法)：

$source = fopen("/dev/urandom", "rb");

//build big-endian double
//take only 32 bits because of 32-bit platforms
$byte_batch_1 = fread($source, 4); //32-bit
$byte_batch_2 = fread($source, 4); //32-bit, we only need 20

$offset = (1 << 10) -1;

$first_word = unpack("N", $byte_batch_2);
$first_word = reset($first_word);
$first_word &= 0xFFFFF; //leave only 20 lower bits
$first_word |= $offset << 20;

$str = pack("N", $first_word) . $byte_batch_1;

//convert to little endian if necessary
if (pack('s', 1) == "\x01\x00") { //little-endian
    $str = strrev($str);
}

$float = unpack("d", $str);
$float = reset($float);