在Mathematica/Mathlink中计算导数

Question

我正在尝试弄清楚如何通过Mathlink从C使用Mathematica。

如果我只想计算一个内置函数的值，我可以这样做

        MLPutFunction( lp, "RiemannSiegelZ", 1L);
        MLPutDouble(lp, val);

一切都很好。

现在，如果我想要导数的值，事情会变得更糟：

MLPutFunction( lp, "RiemannSiegelZ'", 1L);
MLPutDouble(lp, val);

不起作用。我试图插入"D“函数，但似乎无法使其工作。到目前为止，我能找到的最好的方法是

char query[128];
sprintf(query, "N[RiemannSiegelZ'[%.20lf]]", val);
MLPutFunction(lp, "ToExpression", 1);
MLPutString(lp, query);

它确实可以工作，但它非常慢，可能是因为我要求Mathematica解析表达式，而不仅仅是调用函数……有没有更好的方法？

Answer 1

Mathematica中f'[x]的完整形式是Derivative[1][f][x]。为此，需要使用较低级别的MLPutNext，例如

MLPutNext(lp, MLTKFUNC);       // Derivative[1][Sin][_]
MLPutArgCount(lp, 1);          //                    1.23456
MLPutNext(lp, MLTKFUNC);       // Derivative[1][_]
MLPutArgCount(lp, 1);          //               Sin
MLPutNext(lp, MLTKFUNC);       // Derivative[_]
MLPutArgCount(lp, 1);          //            1
MLPutSymbol(lp, "Derivative");
MLPutInteger(lp, 1);
MLPutSymbol(lp, "Sin");
MLPutDouble(lp, 1.23456);