鸟瞰或2.5D地图渲染的问题

Question

我正在开发一个逐个转弯的导航软件，我正在使用以下解决方案将我的道路线变成2.5D或3D视图

Draw 2.5D or 3D Map with C# from lines

然而，上面的解决方案对于0高，或者x>宽，然后上面的解就疯狂了。谁能帮我想出解决这个问题的办法？

使用3D算法的vvvv

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不带3D算法的vvvv

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更新：：使用此代码后

double x = p->x();
double y = p->y();

double t = -0.5;
x = x - w / 2;
y = y - h / 2;
double a = h / (h + y* sin(t));
double u = a * x + w / 2;
double v = a * y * cos(t) + h / 2;

p->setX(u);
p->setY(v);
return p;

地图将如下所示

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我认为当Y计算远远超出负值时，就会出现问题。我使用的是Qt，线上的裂缝似乎是Qt渲染器的bug，与我们原来的问题无关。

Answer 1

问题是，您正在使用的转换不会将直线映射为直线。相反，直线通常会变成抛物线。您可以在示例图像中看到，在2D视图中，从顶部到底部的大致笔直的主干道在2.5D视图中转换为曲线道路。如果您将它们拆分成更短的段，您将会看到同样的事情发生在您的示例中“疯狂”的行。

从数学上讲，您可以通过返回到您正在使用的变换来查看发生了什么：

x_ = (x - w/2)*(t1+(y/h)*(t2-t1)) + w/2
y_ = y

如果我们将一条直线表示为x = ay+b，那么这条线上的一个点(ay+b,y)将映射到(ay+b - w/2)*(t1+(y/h)*(t2-t1)) + w/2,y)。这个表达式看起来很复杂，但是您可以看到，对于合适的c,d,e值，它的计算结果类似于(c*y^2+d*y+e,y)，这是一条抛物线。

所以最好的办法就是放弃这种转换，转而使用perspective transform。

在您的原始问题中，您提到渲染图像的非仿射变换太慢。现在，您似乎已经切换到在渲染线条之前对其进行变换，这已经足够快了。您现在唯一要做的就是更改转换。

这是一个建议的转换。这是几个步骤，并将您的2D (x，y)坐标转换为2.5D (u，v)坐标。我假设您使用的是C#。

t = 0.3 // tilt angle - try different values    
X = x - w/2 ;
Y = y - h/2 ;
a = h/(h + Y*Math.Sin(t)) ;
u = a*X + w/2 ;
v = a*Y*Math.Cos(t) + h/2 ;

这里有一个参数t，它定义了倾斜量，以弧度表示。我建议使用0.3左右的值，正负。

我已经用铅笔和纸解决了这个问题，但没有运行它，所以如果这不起作用，请告诉我。总是有可能出现转录错误。

更新：您希望避免绘制任何具有点(x,y)的实体(直线、多边形等)，从而使a为非正数。更好的是，为了避免溢出，您应该避免在a<epsilon时绘制，其中epsilon是一些小的正值，如0.05或0.1。