使用“cubic”插值方法的Griddata返回NaN

Question

我发现如果我使用griddata方法和Cubic插值方法，对于x，y的某些值，它将返回NaN。One post说，这是因为x和y数据非常接近凸包。

你知道怎么解决这个问题吗？

编辑:请注意，我不能确保我的输入是单调增加的(因此，gridfit不起作用)。原因是因为我必须对我的区域(可以是2D中的不规则多边形)进行网格划分，在为每个点生成核心响应式Z值之前获取所有点。我的代码如下：

function ZI=Interpolate3D(scatteredData, boundary)
%scatteredData is the scattered points, boundary is the area that I want to generate 3D surface.



% Given the boundaries, generate mesh first 
[element,points]= GenMesh(boundary);
ZI = griddata(scatteredData(:,1),scatteredData(:,2),scatteredData(:,3),points(:,1),points(:,2), 'cubic',{'QJ'});

Answer 1

如果您的点位于凸包之外，则无法使用NaN选项从栅格数据中获得除立方体以外的结果。如果点在直线上，则可能会产生NaN，这取决于计算的最低有效位发生了什么。

问题是立方方法使用三角剖分。如果您的点在凸包之外，则在该点上三角剖分失败。

当然，您可以使用-v4方法，但是有非常充分的理由说明为什么它在很大程度上被取代了。它使用基于距离的插值方法，其中对于n个数据点，必须生成完整的n×n矩阵。然后使用该矩阵求解一组方程。即使是中等规模的问题，这也会相当慢。

-v4方法的优点是它将平滑地外推，而不会产生nans。这就是它被留在那里的原因。

对于更大的问题，你需要一个平滑的结果，并且你仍然希望在凸包之外进行推断，你可以使用我的gridfit工具。它做的是平滑，而不是纯插值。

所有这些方法都有权衡，您必须解决您的特定问题。

Answer 2

自从Matlab R2013a发布以来，你可以使用scatteredInterpolant而不是griddata。这有几个优点：

• Matlab可以对scatteredInterpolant对象执行插值和外推。您可以在散乱数据的凸包之外指定一个点，但仍然得不到NaN。
• 创建后，可以多次计算scatteredInterpolant对象，因此与多次调用griddata相比，可以节省计算时间。

缺点:虽然您可以指定插值和外推方法，但cubic不可用，只能使用linear、nearest和natural。

使用scatteredInterpolant，您的代码可能如下所示

F = scatteredInterpolant(scatteredData(:,1),scatteredData(:,2),scatteredData(:,3));
ZI=F(points(:,1),points(:,2));

Answer 3

您确定要使用三次插值吗？对于某些输入数据，计算出的z节点可能会有非常大的值！

我总是使用-v4选项，就像你链接中提到的帖子一样。你也可以通过delaunayn使用Qhull中使用的选项，其中一些(但不是全部)是{'Qt','Qbb','Qc'} http://www.qhull.org/html/qhull.htm