如何在Graphics3D中精确定位相机？

Question

对于我正在设计的基于激光的传感器的模拟，我想验证在一个表面上投影的四个点是如何从相机中出现的。因此，我已经承诺实现一个Graphics3D可视化。

可视化将4个激光器放置在一个金字塔状的排列中，其中有一个20厘米长的摄像机，两侧观察激光的投影。我的笔记本代码产生了两个视图:一个在房间外，传感器将在里面工作，第二个视点表示与激光一起旋转的相机。可以使用滑块控制相机-激光合奏的欧拉角和x，y，z坐标。

我的问题是，在模拟中，相机是自动定向的。因此，来自真实物理相机的视图不会重现，因为Mathematica正在调整视点。如果相机和激光一起旋转，那么在Psi中的旋转会导致相机与激光同步旋转，并且视图应该保持不变。同样，x和y的变化也不会使相机如此抖动。

如何控制相机方向以生成更连贯的模拟？

notebook代码为：

 \[Delta] = N[(38*Degree)/2]; 
 PointPlaneIntersection[{{x1_, y1_, z1_}, 
      {x2_, y2_, z2_}, {x3_, y3_, z3_}}, 
     {{x4_, y4_, z4_}, {x5_, y5_, z5_}}] := 
    Module[{t = -Det[{{1, 1, 1, 1}, {x1, x2, x3, x4}, 
           {y1, y2, y3, y4}, {z1, z2, z3, z4}}]/
        Det[{{1, 1, 1, 0}, {x1, x2, x3, x5 - x4}, 
          {y1, y2, y3, y5 - y4}, {z1, z2, z3, 
           z5 - z4}}]}, Point[{x4 + t*(x5 - x4), 
       y4 + t*(y5 - y4), z4 + t*(z5 - z4)}]]; 
 UnitSpherePoint[azimuth_, polar_] := 
    {Cos[azimuth]*Sin[polar], Sin[azimuth]*Sin[polar], 
     Cos[polar]}; 
 Manipulate[rx := RotationMatrix[\[Theta], {1, 0, 0}]; 
    ry := RotationMatrix[\[Phi], {0, 1, 0}]; 
    rz := RotationMatrix[\[Psi], {0, 0, 1}]; 
    line1 = {{x, y, z}, rx . ry . rz . UnitSpherePoint[0, 
         Pi + \[Delta]] + {x, y, z}}; 
    line2 = {{x, y, z}, rx . ry . rz . UnitSpherePoint[
         Pi/2, Pi + \[Delta]] + {x, y, z}}; 
    line3 = {{x, y, z}, rx . ry . rz . UnitSpherePoint[
         Pi, Pi + \[Delta]] + {x, y, z}}; 
    line4 = {{x, y, z}, rx . ry . rz . UnitSpherePoint[
         3*(Pi/2), Pi + \[Delta]] + {x, y, z}}; 
    cline = {{x + 0.2, y, z}, 
      rx . ry . rz . UnitSpherePoint[0, Pi] + 
       {x + 0.2, y, z}}; roomplane := 
     {{0, 0, 0}, {30, 0, 0}, {0, 15, 0}}; 
    Scene := Graphics3D[{Red, Opacity[1], 
       PointPlaneIntersection[roomplane, line1], 
       PointPlaneIntersection[roomplane, line2], 
       PointPlaneIntersection[roomplane, line3], 
       PointPlaneIntersection[roomplane, line4], White, 
       Opacity[0.1], Cuboid[{0, 0, 0}, {30, 15, 6}]}, 
      Boxed -> False, Lighting -> "Neutral"]; 
    Grid[{{Show[Scene], Show[Scene, ViewVector -> cline, 
        ViewAngle -> 64*Degree, RotationAction -> 
         "Clip"]}}], {{x, 15}, 0, 30}, {{y, 7.5}, 0, 15}, 
   {{z, 3}, 0, 6}, {{\[Theta], Pi}, 0, 2*Pi}, 
   {{\[Phi], Pi}, 0, 2*Pi}, {{\[Psi], Pi}, 0, 2*Pi}]

Answer 1

我猜你完全知道，你需要以某种方式指定相机的位置，方向和视角。在典型的Mathematica方式中，您可以通过指定一百万个不同的相关选项子集来实现这一点。下面是我会怎么做：

首先，相机的位置。这可以在图形坐标(ViewVector)中指定，也可以相对于边界框指定(ViewPoint)。这两种方法都应该是可行的。指定相机位置时，请记住，当您远离ViewCenter时，透视效果会减弱。

相机方向由ViewCenter (指定相机方向的2度)和ViewVertical (最终在2D投影中垂直的方向)定义。如果您指定了一个PlotRange，那么在缺省情况下ViewCenter通常是可以接受的。

最后，如果您有一个定义良好的PlotRange，那么Automatic通常适用于ViewAngle，但是如果您正在移动您的主题，则可能需要将SphericalRegion设置为true。

所有的视图几何选项都列出了here，但我想ViewRange大概是我上面唯一没有提到的:)。据我所知，您只需要指定ViewVertical

Answer 2

我认为您所需要做的不是使用ViewVector选项，而是设置

ViewPoint -> {x, y, z}

一些抖动是由于激光/平面交点移出房间太远造成的。最好是以某种方式截断这些内容。

另外:您的代码会计算五次rx . ry . rz，最好是计算一次并存储。