有没有用于JavaScript的微积分库？

Question

有没有人知道JavaScript的微积分库？我用谷歌搜索了一下，什么也没找到。我申请了WolframAlpha应用程序接口，但除非他们选择给我拨款，否则费用很高。

理想情况下，我可以将一个二维点的数组输入到一个函数中，然后得到导数的点的图形(数组)。

如果这样的库不存在，我将创建一个来共享。

Answer 1

既然你说你有一个二维点数组，我假设你有一个两个变量的函数f(x, y)。这意味着你没有一个导数。取而代之的是一组偏导数。

你可以使用有限差分公式来近似偏导数。

在f(x, y)上关于x的偏导数将是(f(x+h, y) - f(x-h, y))/2h。

在f(x, y)上关于y的偏导数将是(f(x, y+h) - f(x, y-h))/2h。

在这些公式中，h是栅格上节点之间的空间，假设您具有规则间距的栅格。如果水平间距和垂直间距不同，请使用部分相对于x的水平间距和部分相对于y的垂直间距。

更新：我误解了你的问题。我认为2-D数组是一个域值数组。如果您有x和f(x)值的列表，则可以将f'(x)近似为(f(x+h) - f(x-h)) / 2h。这将适用于任何地方，除了在第一个和最后一个点上，其中一个术语将超出范围。可以在左端使用(f(x + h) - f(x))/h，在右端使用(f(x) - f(x-h))/h。在端点的近似值将不太准确，但这是不可避免的。