函数导数

Question

我有一些功能，

int somefunction( //parameters here, let's say  int x) {
    return something  Let's say x*x+2*x+3 or does not matter
}

如何求此函数的导数？如果我有

int f(int x) {
    return sin(x);
}

在求导之后，它必须返回cos(x)。

Answer 1

你可以通过观察一小段时间内的梯度来近似导数。例如

const double DELTA=0.0001;
double dfbydx(int x) {
  return (f(x+DELTA) - f(x)) / DELTA;
}

根据您评估函数的位置，您可能会从(f(x+DELTA) - f(x-DELTA)) / 2*DELTA获得更好的结果。

(我假设你问题中的“int”是一个打字错误。如果他们真的在使用整数，你可能会在精度方面遇到问题。)

Answer 2

您可以使用许多numerical techniques中的一种(如Numerical ordinary Differential Equations )来获得大多数函数的数值积分

查看：Another question

但是，您可以通过库(如Maple、Mathematica、Sage或SymPy )以函数定义的形式获得集成结果