Verhoeff算法的正确排列循环

Question

我正在为一个校验数字方案实现Verhoeff算法，但是在web资源中似乎有一些关于哪个排列循环应该形成排序表的基础的分歧。

Wikipedia使用：(36)(01589427)

而apparently，数字食谱使用不同的周期，this book使用：(0)(14)(23)(56789)，引用自温特斯1990年的一篇文章。它还指出，韦尔霍夫使用了维基百科的一句名言。

现在，我的数论有点生疏了，但维基百科的循环显然会在8次方之后重复，而书中的1将是10，尽管书中说s^8=s。表2.14(b)在2循环中还有其他错误，所以这是值得怀疑的。

不幸的是，我没有原始文章的副本(而且我太紧张了，无法支付/厌恶40年前的知识仍然被出版商勒索赎金)，也没有Numerical Recipes的副本要检查(我不愿意安装他们的偏执诱导的版权保护插件来在线查看)。

那么，谁知道哪一个是正确的呢？他们都是对的吗？

Answer 1

有一个旧版本的Numerical Recipes可以用here作为PDF。Verhoeff算法在20.3节中描述。它使用了与维基百科文章相同的排列方式。

Answer 2

排列(0)(14)(23)(56789)比排列(36)(01589427)更好。这是因为，(36)(01589427)只能检测到88.89%的单次转置错误，而(0)(14)(23)(56789)可以检测到所有转置错误。如果使用(36)(01589427)，则认为数字代码716被给予0作为校验位。即，代码将是7160。但是，如果数字1和6被转置，则当校验和为零时，该校验位方案不会给出错误。这不是(0)(14)(23)(56789)的情况。