利用数值积分进行非正常积分计算

Question

我对函数的Improper Integral的计算很感兴趣。尤其是它是一个Gauss Integral。使用数值积分对于定积分来说是有意义的，但是我应该如何处理不适当的积分呢？

是否有任何was可以外推函数“围绕”负无穷大，或者我应该删除这一部分，并从某个特定值开始积分，因为“负无穷大”附近的累积和对于高斯积分几乎不存在？也许有一些算法是我不知道的。

Answer 1

在C++中，您可以使用Boost statistics library，它包含处理正态分布(与高斯积分密切相关)的例程。特别是，累积分布访问器函数可用于计算您感兴趣的不正确积分。

以这种方式使用正态分布是非常常见的操作，我相信您可以在大多数其他语言中找到类似的库函数。您所需要做的就是用Z分数表示积分极限，然后使用该极限来获得累积分布(可能从1.0中减去该值，这取决于您是从-infinity还是积分到+无穷大)。