后缀和一元/二元运算符的中缀

Question

在内存中，我有一段代码可以将中缀表达式转换为表达式树。这个很好用。只有一个小麻烦。我只是连接出如何正确地涉及一元运算符(正确的结合运算符)。

使用以下中缀表达式：

+1 + +2 - -3 - -4

我期望RPN为：

1+2++3-4--

然而，没有一个我能找到的在线中缀-post转换器以我期望的方式处理这个例子。有没有人清楚地解释了如何处理正确的结合运算符，特别是那些可能被误认为一元运算符的二元运算符？

编辑/澄清:我想知道在从中缀到后缀的转换过程中如何处理一元运算符。例如，将相同的'-‘字符识别为一元而不是二元运算符，因此具有不同的优先级。我会考虑使用状态机，也许有两个状态，但是...？

Answer 1

那么，您需要在解析阶段确定给定的运算符是否为二进制/一元。这样做之后，在创建RPN时，可以将运算符标记为采用2个或1个参数。

您可以尝试使用Shunting Yard算法进行解析(同时创建RPN )，该算法也设计为使用一元运算符。

在任何情况下，如果你只关心一元的+或-，当你看到一个“意外”出现的+或-时，你可以插入一个带括号的0。

例如

+1 + +2 - -3 - -4

您应该能够通过它并转换为

(0+1) + (0+2) - (0-3) - (0-4)

现在你不需要担心一元的+或者-，并且可以忘记用它们所带参数的数量来标记运算符。

Answer 2

也许这个混乱的C#代码会对你有所帮助。一元运算符在算术运算中具有最高优先级，因此它们的优先级将更高。为了识别一元运算符，我采用了一个布尔变量unary，它将在每个运算符令牌之后设置为true，在操作数之后设置为false。您必须对一元加和减运算符使用不同的符号，以便在PFE中区分一元运算符和二元运算符。这里'#‘和'~’用于描述后缀表达式(PFE)中的一元加和一元减。

您可以使用此方法处理所有情况，如1+-1，1+(-1)，1-1，1+--1。

using System;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace DSA
{
    class Calculator
    {
        string PFE;
        public Calculator()
        {
            Console.WriteLine("Intializing Calculator");
        }

        public double Calculate(string expression)
        {
            ConvertToPost(expression);
            return CalculatePOST();
        }

        public void ConvertToPost(string expression)
        {
            expression = "(" + expression + ")";

            var temp = new DSA.Stack<char>();
            string ch = string.Empty;
            bool unary = true;
            char a;
            foreach (var b in expression)
            {
                a = b;
                if (!a.IsOperator()) {
                    ch += a.ToString();
                    unary = false;
                }
                else
                {
                    if (ch!=string.Empty) 
                    PFE += ch+",";
                    ch = string.Empty;
                    if(a!='(' && a!=')')
                    {
                        if (unary == true)
                        {
                            if (a == '-') a = '~'; else if (a == '+') a = '#'; else throw new InvalidOperationException("invalid input string");
                        }
                        try
                        {
                            if (a.Precedence() <= temp.Peek().Precedence())
                            {
                                PFE += temp.Pop().ToString() + ",";
                            }
                          }
                        catch(InvalidOperationException e)
                        {

                        }

                            temp.Push(a);
                            unary = true;
                    }
                    if (a == '(') { temp.Push(a);}
                    if(a==')')
                    {
                       for(char t=temp.Pop();t!='(';t=temp.Pop())
                        {
                            PFE += t.ToString() + ","; 
                        }
                    }
                }

            }

        }

        public double CalculatePOST()
        {
            var eval = new Stack<double>();
            string ch = string.Empty;
            bool skip = false;
            foreach(char c in PFE)
            {
                if(!c.IsOperator())
                {
                    if (c == ',')
                    {
                        if (skip == true)

                        {
                            skip = false;
                            continue;
                        }
                        eval.Push(Double.Parse(ch));
                        ch = string.Empty;
                    }
                    else ch += c;
                }
                else
                {
                    if (c == '~')
                    {
                        var op1 = eval.Pop();
                        eval.Push(-op1);
                    }
                    else if (c == '#') ;
                    else
                    {
                        var op2 = eval.Pop();
                        var op1 = eval.Pop();
                        eval.Push(Calc(op1, op2, c));
                    }
                    skip = true;
                }
              }
            return eval.Pop();
        }

        private double Calc(double op1, double op2, char c)
        {   
           switch(c)
            {

                case '+':
                    return op1 + op2;
                case '-':
                    return op1 - op2;
                case '*':
                    return op1 * op2;
                case '%':
                    return op1 % op2;
                case '/':
                    return op1 / op2;
                case '^':
                    return float.Parse(Math.Pow(op1,op2).ToString());
                default:
                    throw new InvalidOperationException();
            }
        }
    }


    public static class extension
    {
        public static bool IsOperator(this char a)
        {
            char[] op = {'+','-','/','*','(',')','^','!','%','~','#'};
             return op.Contains(a);
        }

        public static int Precedence(this char a)
        {
            if (a == '~' || a== '#')
                return 1;
            if (a == '^')
                return 0;
            if (a == '*' || a == '/' || a=='%')
                return -1;
            if (a == '+' || a == '-')
                return -2;
            return -3;       
        }       
    }
}