为什么.Net在String.Format中使用与默认Math.Round()算法不一致的舍入算法？

Question

我注意到C#/.NET中有以下不一致之处，我想知道为什么会这样。

Console.WriteLine("{0,-4:#.0} | {1,-4:#.0}", 1.04, Math.Round(1.04, 1));
Console.WriteLine("{0,-4:#.0} | {1,-4:#.0}", 1.05, Math.Round(1.05, 1));
Console.WriteLine("{0,-4:#.0} | {1,-4:#.0}", 1.06, Math.Round(1.06, 1));
Console.WriteLine("{0,-4:#.0} | {1,-4:#.0}", 1.14, Math.Round(1.14, 1));
Console.WriteLine("{0,-4:#.0} | {1,-4:#.0}", 1.15, Math.Round(1.15, 1));
Console.WriteLine("{0,-4:#.0} | {1,-4:#.0}", 1.16, Math.Round(1.16, 1));
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("{0,-4:#.0} | {1,-4:#.0}", 1.04, Math.Round(1.04, 1, MidpointRounding.AwayFromZero));
Console.WriteLine("{0,-4:#.0} | {1,-4:#.0}", 1.05, Math.Round(1.05, 1, MidpointRounding.AwayFromZero));
Console.WriteLine("{0,-4:#.0} | {1,-4:#.0}", 1.06, Math.Round(1.06, 1, MidpointRounding.AwayFromZero));
Console.WriteLine("{0,-4:#.0} | {1,-4:#.0}", 1.14, Math.Round(1.14, 1, MidpointRounding.AwayFromZero));
Console.WriteLine("{0,-4:#.0} | {1,-4:#.0}", 1.15, Math.Round(1.15, 1, MidpointRounding.AwayFromZero));
Console.WriteLine("{0,-4:#.0} | {1,-4:#.0}", 1.16, Math.Round(1.16, 1, MidpointRounding.AwayFromZero));

输出：

1.0  | 1.0
1.1  | 1.0
1.1  | 1.1
1.1  | 1.1
1.2  | 1.2
1.2  | 1.2

1.0  | 1.0
1.1  | 1.1
1.1  | 1.1
1.1  | 1.1
1.2  | 1.2
1.2  | 1.2

看起来默认的字符串格式化行为是使用MidpointRounding.AwayFromZero而不是Math.Round()的默认MidpointRounding.ToEven进行舍入。

Answer 1

作为一个历史记录，最初的Visual Basic实现的Format$也与四舍五入，也就是银行家的舍入不一致。原始格式$ code是由Tim Paterson编写的。您可能还记得，Tim是一个名为QDOS (后来称为MS-DOS)的小程序的作者，在那里有一段时间是相当畅销的。

也许这是25年来向后兼容的又一案例。

Answer 2

看起来这个问题比“简单的”不一致更糟糕：

double dd = 0.034999999999999996;

Math.Round(dd, 2); // 0.03
Math.Round(dd, 2, MidpointRounding.AwayFromZero); // 0.03
Math.Round(dd, 2, MidpointRounding.ToEven); // 0.03

string.Format("{0:N2}", dd); // "0.04"

这简直是胡说八道。谁知道它是从哪里弄来的"0.04“。

Answer 3

请看这里：Possible Bug: Math.Round returning inconsistent results

WriteLine()只是调用Object.ToString()，这最终导致对Number.FormatDouble(this，null，NumberFormatInfo.CurrentInfo)的调用。如您所见，格式字符串的参数为null。如果想要从ToString()获得真正的东西，就必须使用System.Diagnostics.Debug.WriteLine(n.ToString("R")).

“使用此说明符设置单值或双精度值的格式时，首先使用常规格式对其进行测试，双精度为15位精度，单精度为7位精度。如果该值成功解析回相同的数值，则使用常规格式说明符进行格式化。如果该值未成功解析回相同的数值，则使用17位精度的双精度位和9位单精度位的精度进行格式化。”Standard Numeric Format Strings