离散小波变换整数涂抹5/3提升问题

Question

我尝试在lena的图像上运行整数到整数的提升5/3。我一直在关注Walker，Nguyen和Chen的论文"A low-power Low-memory system for wavelet-based image compression“(2015年10月7日Link活跃)。

不过，我遇到了一些问题。图像看起来就是不太对劲。我似乎在绿色和蓝色通道中略有溢出，这意味着后续的小波函数遍数会发现不应该存在的高频。我也很确定我还弄错了什么，因为我在高频部分的边缘看到了一条s0图像的线。

我的函数如下：

bool PerformHorizontal( Col24* pPixelsIn, Col24* pPixelsOut, int width, int pixelPitch, int height )
{
    const int widthDiv2 = width / 2;
    int y   = 0;
    while( y < height )
    {
        int x = 0;
        while( x < width )
        {
            const int n     = (x)       + (y * pixelPitch);
            const int n2    = (x / 2)   + (y * pixelPitch);

            const int s     = n2;
            const int d     = n2 + widthDiv2;

            // Non-lifting 5 / 3
            /*pPixelsOut[n2 + widthDiv2].r  = pPixelsIn[n + 2].r - ((pPixelsIn[n + 1].r + pPixelsIn[n + 3].r) / 2) + 128;
            pPixelsOut[n2].r                = ((4 * pPixelsIn[n + 2].r) + (2 * pPixelsIn[n + 2].r) + (2 * (pPixelsIn[n + 1].r + pPixelsIn[n + 3].r)) - (pPixelsIn[n + 0].r + pPixelsIn[n + 4].r)) / 8;

            pPixelsOut[n2   + widthDiv2].g  = pPixelsIn[n + 2].g - ((pPixelsIn[n + 1].g + pPixelsIn[n + 3].g) / 2) + 128;
            pPixelsOut[n2].g                = ((4 * pPixelsIn[n + 2].g) + (2 * pPixelsIn[n + 2].g) + (2 * (pPixelsIn[n + 1].g + pPixelsIn[n + 3].g)) - (pPixelsIn[n + 0].g + pPixelsIn[n + 4].g)) / 8;

            pPixelsOut[n2   + widthDiv2].b  = pPixelsIn[n + 2].b - ((pPixelsIn[n + 1].b + pPixelsIn[n + 3].b) / 2) + 128;
            pPixelsOut[n2].b                = ((4 * pPixelsIn[n + 2].b) + (2 * pPixelsIn[n + 2].b) + (2 * (pPixelsIn[n + 1].b + pPixelsIn[n + 3].b)) - (pPixelsIn[n + 0].b + pPixelsIn[n + 4].b)) / 8;*/

            pPixelsOut[d].r = pPixelsIn[n + 1].r    - (((pPixelsIn[n].r         + pPixelsIn[n + 2].r)   >> 1) + 127);
            pPixelsOut[s].r = pPixelsIn[n].r        + (((pPixelsOut[d - 1].r    + pPixelsOut[d].r)      >> 2) - 64);

            pPixelsOut[d].g = pPixelsIn[n + 1].g    - (((pPixelsIn[n].g         + pPixelsIn[n + 2].g)   >> 1) + 127);
            pPixelsOut[s].g = pPixelsIn[n].g        + (((pPixelsOut[d - 1].g    + pPixelsOut[d].g)      >> 2) - 64);

            pPixelsOut[d].b = pPixelsIn[n + 1].b    - (((pPixelsIn[n].b         + pPixelsIn[n + 2].b)   >> 1) + 127);
            pPixelsOut[s].b = pPixelsIn[n].b        + (((pPixelsOut[d - 1].b    + pPixelsOut[d].b)      >> 2) - 64);

            x += 2;
        }
        y++;
    }
    return true;
}

肯定有什么地方不对劲，但我就是搞不清楚。有比我稍微聪明一点的人能指出我哪里错了吗？值得注意的是，你可以在工作代码上面看到Daub5/3的未提升版本，这也给了我相同的工件……我很困惑，因为我以前有过一次这样的工作(那是两年多以前的事了，我不再有那个代码了)。

如有任何帮助，我们将不胜感激:)

编辑:通过将低通像素限制在0到255的范围内，我似乎已经消除了溢出问题。不过，我有点担心这不是正确的解决方案。有人能对此发表评论吗？

Answer 1

好的，我可以无损地向前，然后反转，只要我在短时间内存储我的post前向变换数据。显然，这比我希望的占用了更多的空间，但这确实为我研究各种压缩算法提供了一个很好的起点。您还可以使用SSE2指令一次压缩24个分量像素。这是我想出来的标准的C正向变换：

        const int16_t dr    = (int16_t)pPixelsIn[n + 1].r   - ((((int16_t)pPixelsIn[n].r        + (int16_t)pPixelsIn[n + 2].r)  >> 1));
        const int16_t sr    = (int16_t)pPixelsIn[n].r       + ((((int16_t)pPixelsOut[d - 1].r   + dr)                           >> 2));

        const int16_t dg    = (int16_t)pPixelsIn[n + 1].g   - ((((int16_t)pPixelsIn[n].g        + (int16_t)pPixelsIn[n + 2].g)  >> 1));
        const int16_t sg    = (int16_t)pPixelsIn[n].g       + ((((int16_t)pPixelsOut[d - 1].g   + dg)                           >> 2));

        const int16_t db    = (int16_t)pPixelsIn[n + 1].b   - ((((int16_t)pPixelsIn[n].b        + (int16_t)pPixelsIn[n + 2].b)  >> 1));
        const int16_t sb    = (int16_t)pPixelsIn[n].b       + ((((int16_t)pPixelsOut[d - 1].b   + db)                           >> 2));

        pPixelsOut[d].r = dr;
        pPixelsOut[s].r = sr;

        pPixelsOut[d].g = dg;
        pPixelsOut[s].g = sg;

        pPixelsOut[d].b = db;
        pPixelsOut[s].b = sb;

创建它的倒数是很简单的(一个非常简单的代数)。值得一提的是，顺便说一句，您需要从右到左、从下到上反转图像。接下来，我将看看是否可以将这些数据分流到uint8_ts中，并损失一点或两个精度。对于压缩来说，这真的不是问题。

Answer 2

您可以使用极值进行一些测试，以查看溢出的可能性。示例：

  pPixelsOut[d].r = pPixelsIn[n + 1].r - (((pPixelsIn[n].r  + pPixelsIn[n + 2].r) >> 1) + 127);

If:
  pPixelsIn[n  ].r == 255
  pPixelsIn[n+1].r == 0
  pPixelsIn[n+2].r == 255

Then:
  pPixelsOut[d].r == -382


But if:
  pPixelsIn[n  ].r == 0
  pPixelsIn[n+1].r == 255
  pPixelsIn[n+2].r == 0

Then:
  pPixelsOut[d].r == 128

您有511个可能值的范围(-382 ..128)，因此，为了避免溢出或钳位，您需要一个额外的比特、一些量化或另一种编码类型！

Answer 3

我猜数据已经被阈值处理了吧？

我也不明白为什么你要加回+127和-64。