更新点的位置

Question

我的问题是：

我在3D空间中有一组点，它们的位置会以一定的速度不时更新。但我需要和他们保持最小的距离。

你能帮我做这个吗？

编辑:我使用C实现算法。

提前谢谢。

Answer 1

您也可以使用物理模拟来执行此操作。这提供了更多的可能性，但需要更高的计算成本。

例如，这里的其他人建议检测碰撞，但在您对duffymo的评论中，您建议您可能希望平滑减速以避免碰撞。在这种情况下，可以创建粒子间力，将它们彼此推开，然后使用a = F/m和v = v0 + dt a计算每个时间步的速度，其中F是所有粒子相互作用的力的总和。以粒子间力为例，您可以使用类似以下内容的内容：

从下面的Python代码计算得出。但实际上，只要它在你的最小距离附近变得足够大(所以这些点永远不会离得那么近)，并且在某个距离之外它是零(所以这些点不会总是相互排斥)，任何东西都可以工作。

from pylab import *

def repulse(x, c, rmin=1., fmax=100):
    if x<=rmin:
        return fmax
    try:
        f = c/(x-rmin)-5.
        if f<0.:
            f = 0.
        if f>fmax:
            return fmax        
    except:
        f = fmax
    return f

x = arange(0, 100, .01)
r = 0.*x
for c in range(0, 10):
    for i, xv in enumerate(x):
        r[i] = repulse(xv, 2.**c)
    plot(x, r)
show()

Answer 2

如果希望保持最小距离d，则可以始终假设这些点由半径为d/2的刚性球组成。因此，每当两个球接触(即距离为≤d)时，假设为弹性碰撞，则会更改速度。查阅你的物理教科书，了解如何在弹性碰撞的情况下改变速度。

(您可能需要实现四叉树以进行有效的碰撞检测。)

Answer 3

在给定速度的情况下更新位置很容易-只需使用速度的一阶差分并在时间步长结束时计算位置。

“但我需要保持他们之间的最小距离”--根本没有意义。它们之间的距离将由给出速度矢量的过程的物理特性决定。你能描述一下你正在尝试做什么吗？