Lambda函数的理论基础

Question

我只是想知道在哪里可以找到一些与语言无关的教程，了解lambda函数是什么，它们的用法是什么，以及不支持它们的语言中的大致等价物。

我特别喜欢任何关于通用符号的信息。

谢谢!如果我能详细说明这一点，请让我知道。

编辑:哦，嘿，我忘了一件事。

就术语而言，lambda表达式或函数、匿名/委托函数和闭包之间有什么区别？

Answer 1

仅就术语而言，lambda表达式或函数、匿名/委托函数和闭包之间有什么区别？

关于术语：

• λ表达式是阿隆佐·丘奇为λ演算发明的匿名函数的原始编写方式。在lambda演算中，所有函数都是纯函数:没有任何副作用。

McCarthy将lambda表达式作为(lambda (arguments ...) body)用于LISP，拼写为"lambda“。萨斯曼和斯蒂尔后来使语义更忠实于丘奇的原始。这个表达式也被Haskell采用为\ arguments ... -> body，反斜杠看起来像一个lambda，但Haskell委员会使用右箭头而不是点，因为他们想要点作为函数组合。这个表达式被Robin Milner用来表示ML，但拼写更加奇怪：fn args => body。所有这些表达式都被恰当地称为lambda表达式，并且都表示匿名函数。只有在Haskell中，函数才是纯的；Lisp、ML和Scheme都允许body产生副作用。闭包是当你计算一个

• 表达式或其他类型的嵌套函数时得到的闭包。闭包不仅包含lambda表达式的编译代码，还包含有关自由变量的信息。(在Lisp和Scheme中，闭包存储自由变量的位置；在Haskell和ML中，闭包存储自由variables.)

• An匿名函数的值，这是一个更一般的概念，不需要局限于简单的绑定和主体。例如，在Smalltalk中，“块”代表一个匿名函数，但块的主体是一系列语句，因此它绝对不同于λ表达式。

恐怕我不能帮助您实现“委托函数”；在我的世界里，这个术语是用来描述完全不同的东西的。

Answer 2

要求语言不可知的治疗是一个非常严格的限制。我可以推荐几个关于lambda演算的教程：

• A tutorial by R. Rojas专注于快速地使用λ演算进行编程。
• A tutorial by Prakash Panangden深入到了更多的技术深度，最后展示了如何使用定点组合器模拟递归。

如果你想了解lambda和高阶函数在编程中的用法，我认为你最好放弃不可知论。关于ML/Hope/Miranda/Haskell语言家族的一篇好文章是

约翰·休斯的

• Why Functional Programming Matters。Hughes将向您展示一些有趣的高阶函数用例，通常会很好地帮助您理解为什么人们会对所有这些lambda函数感兴趣。

Answer 3

你可能不想被提到阿隆佐·丘奇的lambda微积分。

到目前为止，lambda函数最常用的符号是LISP。

Abelson & Sussman的“计算机程序的结构和解释”可能是涵盖该主题以及应用程序的最容易理解的文本。

如果你想看看它是从哪里开始的，那就去看看麦卡锡的"Recursive Functions of Symbolic Expressions and Their Computation By Machine, Part I"吧。