2维数学地理方向

Question

我正在尝试检查2D图形上的点(px，py)相对于线段(lx1，ly1) (lx2，ly2)的位置，使用的是东北、东南和西南方向的逻辑。我实现的逻辑是从点开始在线段上绘制一条垂线。

如果垂直线在线上，那就意味着它的南边。

如果右边的点意味着它的东边。

如果左边的点表示西边。

如果垂直方向远离直线，则正向将表示向北。

如果垂直方向远离直线，则向后方向表示向南。

我的问题是，这个逻辑在纸面上看起来很好，但真的很难决定它是NW，NE，SW还是SE情况。有人能建议我如何计算这个逻辑吗？？我正在使用C++，但是算法在任何语言中都会有很大的帮助。

我正在使用线段的端点来计算北、南、东南、西的关系。

干杯

Answer 1

• delta_x = x2 - x1
• delta_y = y2 - y1
• distance = sqrt (delta_x^2 + delta_y^2)
• tan (theta) = delta_y / delta_x
• theta = arctan (delta_y / delta_x) ;；但不要除以zero!
• multiply theta by 180/PI以获得学位

度数从x轴的正侧逆时针方向旋转。最终，您将需要做少量的代数操作来重定向度数，以便0向上(而不是向右)并顺时针方向运行。但在此之前：

一个问题是arctan (1 / -1)和arctan (-1 / 1)是一样的。也就是说，对于左上角(需要180度偏移)和右下角(可以按原样)，你会得到-PI/4弧度或-45度。您必须对delta_y和delta_x的符号进行测试，以查看arctan的结果是否需要调整。

在对解决方案进行编码之前，请确保还对测试进行了编码，以确保所调用的函数生成期望值。

Answer 2

我很同情ndim。计算从一个点到另一个点的方向很容易。我不明白哪种上下文需要你想要一条线的方向。这是一个地图应用程序吗？有没有一条路，沿着一段路走到一半，你就会在边上找到一些点？

Answer 3

线段的“北”或“北”或“东”的语义实际上是什么意思还不清楚。

像“北”、“东”或“东北”这样的方向通常用来描述一个点相对于另一个点(基点)的位置。用作该基点的直线段上的点是什么？

EDIT:既然您说要使用端点(x2,y2)作为指南针的中心点，那么将通过检查增量向量(x-x2,y-y2)来定位相对于指南针的点(x,y)。

易于推理的方法在增量向量上使用atan2()，并考虑atan2()返回的角度。

但是，将atan2()的参数相互比较并确定由此产生的角度范围也可能是一个好主意。这基本上避免了在运行时调用atan2()，代价是您需要在编译时(或编译前)进行一些计算。