查找点之间的平移

Question

我有一张美国地图，我在地图上有很多像素坐标，它们对应于感兴趣的地方。这些是在运行时根据各种设置和统计数据动态绘制在地图上的。

我现在需要切换到不同大小的美国地图，地图的左上角是在海洋中的一个轻微的地方。

因此，我手动为每个地图收集了一小部分彼此对应的坐标。例如，第一地图上的点(244,312)对应于第二地图上的点(598,624)，并且第一地图上的(1323,374)对应于第二地图上的(2793,545)，等等。

所以我试着决定X和Y维度的平移。因此，给定新旧地图的一组点，如何找到x' = A*x + C和y' = B*x + D等式来自动将旧地图中的任何点转换为新地图？

Answer 1

为了获得更健壮的结果来对抗不准确，更多的两点可能会有所帮助。在这种情况下，如果您只假设平移和缩放最小二乘拟合可能会有所帮助：Wikipedia

基本上，你可以通过选择最优的A，B，C，D来最小化sum( (A_xi+B-xi')^2 + (C_yi+D-yi')^2 )。