F#中的项目欧拉问题2

Question

在Project Euler上获得problem 2的解决方案的最后一步中，我有点卡住了。这是我到目前为止得到的资源。

#light
module pe2 (* Project Euler Problem 2 solution *)

  open System

  let Phi = 1.6180339887;;

  let invPhi = 1.0/Phi;;

  let rootOfFive = 2.236067977;;

  let maxFib = 4000000.0;

  let Fib n =
     System.Math.Round((Phi**n - invPhi**n)/rootOfFive);;

  let FibIndices = Seq.unfold(fun i -> Some(i, i+3.0)) 3.0;;

  let FibNos = FibIndices |> Seq.map(fun index -> Fib(index));;

  let setAllowedFibNos = FibNos |> Seq.filter(fun fn -> (fn <= maxFib));;

//   let answer = setAllowedFibNos |> Seq.fold (+) 0.0;

当我取消对最后一行的注释时，这个过程似乎永远不会结束。所以我希望有人能在正确的方向上给我一个温和的推动。我确实看过setAllowedFibNos，它看起来是对的，但它也是一个无限序列，所以我只看到了前三项。

另外，有人能告诉我把不同的序列链接在一起的正确方法吗？我尝试了这样的东西：

let answer = Seq.unfold(fun i-> Some(i, i + 3.0)) 3.0 
|> Seq.map (fun index -> Fib(index))
|> Seq.filter(fun fn -> (fn <= maxFib))
|> Seq.fold (+) 0.0;;

但这并不管用。正如你可能猜到的那样，我只是在学习F#，所以请温柔点，如果之前有人问过和回答过这样的问题，请发布一个答案的链接，我会撤回这个问题。

Answer 1

'setAllowedFibNos‘确实是一个无限的序列计算；'fold’需要整个序列，所以‘setAllowedFibNos’将永远运行，寻找另一个数字<= maxFib。

看看takeWhile：

http://research.microsoft.com/en-us/um/cambridge/projects/fsharp/manual/FSharp.Core/Microsoft.FSharp.Collections.Seq.html

我认为这是你想要的，而不是过滤器。

另请注意，您可以使用'sqrt 5.0‘。

Answer 2

let rec Fib(n) = 
    if (n < 2) then
        1
    else
        Fib(n-2) + Fib(n-1)

Seq.initInfinite Fib
|> Seq.takeWhile (fun a -> a <= 4000000)
|> Seq.filter (fun a -> (a % 2) = 0)
|> Seq.fold (+) 0

Answer 3

我的解决方案是：

Seq.unfold (fun state ->
    if (fst state + snd state > 4000000) then None
    else Some(fst state + snd state, (snd state, fst state + snd state))) (0,1)
|> Seq.filter (fun x -> x % 2 = 0) 
|> Seq.sum;;