python的random.shuffle能保证元素的顺序不同吗？

Question

在python中，random.shuffle就地打乱列表的元素。

我想知道是否可以保证元素在混洗后会有不同的顺序，或者它是否真的是随机的，在这种情况下，我希望元素的顺序与混洗之前相同，大约平均1次N!混洗。

Answer 1

这是一个实验，它证实了，正如预期的那样，n中大约有1！random.shuffle()修复元素的次数。对于1到9范围内的每个数字n，我将获得单位排列的理论概率1/n！与通过运行random.shuffle 100万次获得的观察比例进行比较：

import random, math

def trialShuffles(n,k):
    #shuffles [1,2,...,n] k times
    #returns number of times original order results

    fixedPoints = 0
    nums = list(range(1,n+1))
    for i in range(k):
        copy = nums[:]
        random.shuffle(copy)
        if copy == nums: fixedPoints += 1
    return fixedPoints

test = [(n,1.0/math.factorial(n),trialShuffles(n,1000000)/1000000.0) for n in range(1,10)]
print("n  theoretical  observed")
print("------------------------")
for (n,x,y) in test:
    print("%i   %f   %f"%(n,x,y))

一次运行的结果：

n  theoretical  observed
------------------------
1   1.000000   1.000000
2   0.500000   0.499393
3   0.166667   0.166490
4   0.041667   0.041898
5   0.008333   0.008347
6   0.001389   0.001448
7   0.000198   0.000165
8   0.000025   0.000022
9   0.000003   0.000002

显然，包含n=1是没有意义的，但它会让输出看起来更好。如果我去n = 10，我很可能不会看到任何让元素固定的混洗，除非我增加了试验的数量。

Answer 2

列表可以在之后按相同的顺序排列。

请注意，如果您混洗一个大列表，由于伪随机数生成器中的状态数量有限，并不是所有的排列都是可能的。