一个简单示例中的意外结果

Question

   def solve(numLegs, numHeads):
        for numSpiders in range(0, numHeads + 1):
            for numChicks in range(0, numHeads - numSpiders + 1):
                numPigs = numHeads - numChicks - numSpiders
                totLegs = 4*numPigs + 2*numChicks + 6*numSpiders 
                if totLegs == numLegs:
                    return [numPigs, numChicks, numSpiders]
        return [None, None, None]

    def barnYard(heads, legs):
        pigs, chickens, spiders = solve(legs, heads)
        if pigs == None:
            print "There is no solution."
        else:
            print 'Number of pigs: ', pigs
            print 'Number of Chickens: ', chickens
            print 'Number of Spider: ', spiders

    barnYard(20,56) # 8 pigs - 12 chickens
    barnYard(21,62) # 10 pig - 11 chickens

20个头和56条腿返回8头猪和12只鸡，所以我将其设置为21和62来添加一个蜘蛛，但它仍然返回猪和鸡，代码中有什么问题？

谢谢!

Answer 1

您的代码是正确的-在最外层的for循环的第一次迭代中，numChicks为0。由于solve在找到有效匹配后立即返回，因此不会尝试另一个可能的有效匹配。

您可以将return语句更改为yield语句，并迭代solve的结果以获得所有可能的组合。

例如：

def solve(numLegs, numHeads):
     for numBees in range(0, numHeads + 1):
             for numChicks in range(0, numHeads - numBees + 1):
                     numPigs = numHeads - numChicks - numBees
                     totLegs = 4*numPigs + 2*numChicks + 6*numBees 
                     if totLegs == numLegs:
                             yield [numPigs, numChicks, numBees]

def barnYard(heads, legs):
    for pigs, chickens, bees in solve(legs, heads):
             print 'Number of pigs: ', pigs
             print 'Number of chickens: ', chickens
             print 'Number of bees: ', bees

barnYard(20,56)

将输出：

Number of pigs:  8
Number of chickens:  12
Number of bees:  0

Number of pigs:  6
Number of chickens:  13
Number of bees:  1

Number of pigs:  4
Number of chickens:  14
Number of bees:  2

Number of pigs:  2
Number of chickens:  15
Number of bees:  3

Number of pigs:  0
Number of chickens:  16
Number of bees:  4

Answer 2

你的代码绝对没有问题。这是一个完全有效的结果。有10头猪和11只鸡，你得到的是10+11=21头，10*4 + 11*2 = 62条腿。

所以它返回一个正确的结果。

现在，如果您将其更改为10个头和62条腿，并且还将代码更改为蜘蛛的8条腿，那么您将得到3头猪，1只鸡和6只蜘蛛。

你的代码只是最后尝试爬虫，所以你不会得到任何蜘蛛，除非它是蜘蛛。

Answer 3

具有2个方程和3个变量的线性系统是欠确定的--对于任何给定的参数集，都可能有多个解；对于您所显示的代码，确实是这种情况。如果您想要的是用尽可能少的爬行器获得解决方案(如果有的话)，那么代码没有任何错误。

如果你想用尽可能多的爬行器得到解决方案(如果有的话)，首先尝试“多个爬行器”，例如更改外部循环，现在是

    for numSpiders in range(0, numHeads + 1):

也就是说，首先试图得到一个根本没有蜘蛛的解决方案，如果失败了，就尝试一个，以此类推，取而代之的是：

    for numSpiders in reversed(range(0, numHeads + 1)):

反过来(这就是reversed的作用)，它将首先尝试numHeads爬行器，然后是numHeads-1，依此类推。

(您的方程实际上是丢番图方程，即严格基于整数的方程，与允许分数解的普通线性方程相比，这具有重要的影响，但您的问题不限于丢番图方程问题，只是关于欠定线性系统的问题)。