如何使用库调用在C#中计算阶乘？

Question

我需要计算数字的阶乘，直到100左右！为了确定一系列抛硬币样式的数据是否是随机的，正如您在那里看到的那样，根据this Wikipedia entry on Bayesian probability.，必要的公式涉及3个阶乘计算(但有趣的是，其中两个阶乘计算是在计算第三个阶乘计算的过程中进行的)。

我看到了this question here，但我认为整数很快就会被放大。我也可以做一个关于阶乘计算的更智能的函数(例如，如果我有11！/(7.3！)，根据维基的例子，我可以去(11*10*9*8)/3!)，但这对我来说有点过早优化的味道，在某种意义上我希望它能工作，但我不关心速度(目前)。

那么，为了获得这种概率，我可以调用什么好的C#库来计算阶乘呢？我对阶乘计算中的所有惊人之处都不感兴趣，我只想要一种我可以操纵它的结果。在Math命名空间中似乎没有阶乘函数，因此出现了问题。

Answer 1

你可以试试Math.NET --我还没有用过那个库，但是他们确实列出了阶乘和对数阶乘。

Answer 2

已经有一个类似主题的previous question。有人在那里链接了Fast Factorial Functions网站，其中包括一些对有效算法的解释，甚至还有C#源代码。

Answer 3

你想计算阶乘，还是二项式系数？

听起来你想要计算二项系数--特别是你提到11！/(7.3！)。

也许有一个库可以帮你做到这一点，但作为访问堆栈溢出的(可能)程序员，没有理由不自己编写一个。这并不是很复杂。

为了避免内存溢出，在删除所有公共因素之前，不要评估结果。

这个算法仍然需要改进，但是你已经有了一个好的算法的基础。为了获得最佳结果，需要将分母值拆分为它们的质因数。按照目前的情况，这将非常快地运行到n= 50。

float CalculateBinomial(int n, int k)
{
    var numerator = new List<int>();
    var denominator = new List<int>();
    var denominatorOld = new List<int>();

    // again ignore the k! common terms
    for (int i = k + 1; i <= n; i++)
        numerator.Add(i);

    for (int i = 1; i <= (n - k); i++)
    {
        denominator.AddRange(SplitIntoPrimeFactors(i));
    }

    // remove all common factors
    int remainder;                
    for (int i = 0; i < numerator.Count(); i++)
    {
        for (int j = 0; j < denominator.Count() 
            && numerator[i] >= denominator[j]; j++)
        {
            if (denominator[j] > 1)
            {
                int result = Math.DivRem(numerator[i], denominator[j], out remainder);
                if (remainder == 0)
                {
                    numerator[i] = result;
                    denominator[j] = 1;
                }
            }
        }
    }

    float denominatorResult = 1;
    float numeratorResult = 1;

    denominator.RemoveAll(x => x == 1);
    numerator.RemoveAll(x => x == 1);

    denominator.ForEach(d => denominatorResult = denominatorResult * d);
    numerator.ForEach(num => numeratorResult = numeratorResult * num);

    return numeratorResult / denominatorResult;
}

static List<int> Primes = new List<int>() { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 
    23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 };

List<int> SplitIntoPrimeFactors(int x)
{
    var results = new List<int>();
    int remainder = 0;

    int i = 0;
    while (!Primes.Contains(x) && x != 1)
    {
        int result = Math.DivRem(x, Primes[i], out remainder);
        if (remainder == 0)
        {
            results.Add(Primes[i]);
            x = result;
            i = 0;
        }
        else
        {
            i++;
        }
    }
    results.Add(x);
    return results;
}

我可以估计n= 110，k= 50 (返回6x10^31)，但不能运行n= 120，k= 50。