回文翼素数- Mathematica

Question

定义:回文翼质数(或简称PWP)是质数，以10为基数的回文数，由一个中心数字组成，由两个具有相等数量的相同数字的翅膀包围，与中心数字不同。例如。

101 99999199999 333333313333333 77777777772777777777777777777 11111111111111111111111111111111411111111111111111111111111111111

一个数是回文翼素数，如果它既是回文翼素又是素数。下面是前几个回文翼质数: 101,131,151,181,191,313,353,373,383,727,757,787,797,919,929,11311,11411,33533,77377,77477,77977,1114111,1117111,3331333,3337333,7772777,7774777,7778777,111181111,111191111,777767777,77777677777，……

请帮助我找到正确的算法或伪代码，如果一个数字是回文之翼，如果有人可以帮助我与指南我更多的信息，他们的历史和最后的结果，也许会帮助我与“数学编程”，这将是惊人的

亲切的问候

Answer 1

使用Mathematica测试从机翼长度1到20的机翼回文。

sets = DeleteCases[Tuples[Range[0, 9], 2], {a_, a_} | {0, _}];

grow[n_] := Map[Flatten, {a = ConstantArray[#1, n], #2, a} & @@@ sets]

test[c_] := If[PrimeQ[k = FromDigits@c], AppendTo[output, k]]

run[from_, to_] := Do[test /@ grow[i], {i, from, to}]

output = {};
run[1, 20]

77777777777777777777977777777777777777777

101 131 151 181 191 ... 111111111111111311111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111177777777777777777777777777777777777777777777777777777777

Answer 2

有趣的定义，这是我第一次听说。

假设您知道如何检查一个数字是否为回文和质数，下面是一些伪代码和python代码

isPalindromicWing(N){
    if isPalindromic(N){
        num <- toString(N)
        tam <- length(num)
        if isOdd(tam) and lenght(toSet(num)) = 2{
            middle <- num[ floor(tam/2) ] 
            if 1 = num.count(middle){
                return True
            }
        }
     }
     return False
}

isPWP(N){
    return isPalindromicWing(N) and isPrime(N)
}

我使用集合来消除重复，由于使用lenght(toSet(num)) == 2的数字只能有两个不同的数字，因此我检查是否有中间的数字，并检查数字中是否只有一个。剩下的我认为不言自明。

在python中，这是

def isPalindromic(N):
    num = str(N)
    return N == int( num[::-1] )

def isPalindromicWing(n):
    if isPalindromic(n):
        num = str(n)
        tam = len(num)
        if tam % 2 == 1 and len(set(num)) == 2:
            middle = num[tam // 2]
            if 1 == num.count(middle):
                return True 
    return False

我不知道"mathematica Programming"，但是你能理解这段代码吗?当然你也可以这样做