如何计算python列表中的可能性

Question

给出一个这样的列表：

num = [1, 2, 3, 4, 5]

有10种三要素组合：

[123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345]

如何生成此列表？

Answer 1

使用itertools.combinations

import itertools

num = [1, 2, 3, 4, 5]
combinations = []
for combination in itertools.combinations(num, 3):
    combinations.append(int("".join(str(i) for i in combination)))
# => [123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345]
print len(combinations)
# => 10

编辑

如果您只对组合的数量感兴趣，则可以跳过int()、join()和str()。itertools.combinations()为您提供了足够好的元组。

Answer 2

你说的是combinations。有n!/(k！* (n - k)!)从n个元素列表中获取k个元素的方法。所以：

>>> num = [1, 2, 3, 4, 5]
>>> fac = lambda n: 1 if n < 2 else n * fac(n - 1)
>>> combos = lambda n, k: fac(n) / fac(k) / fac(n - k)
>>> combos(len(num), 3)
10

仅当您实际想要生成所有组合时才使用itertools.combinations。如果你只是想知道不同组合的数量，就不会。

此外，与使用上面显示的代码相比，有更有效的方法来计算组合的数量。例如,

>>> from operator import truediv, mul
>>> from itertools import starmap
>>> from functools import reduce
>>> combos = lambda n, k: reduce(mul, starmap(truediv, zip(range(n, n - k, -1), range(k, 0, -1))))
>>> combos(len(num), 3)
10.0

(请注意，此代码使用了浮点除法！)

Answer 3

我相信你要找的是binomial coefficient