计算奇特赌注的公式，如Trifecta和Superfecta

Question

我正在尝试创建一个应用程序，它将计算异国情调的parimutuel下注成本。我已经为某些类型的下注找到了几个，但从来没有一个可以解决单个下注类型的所有情况。如果我能找到一个算法，可以计算所有可能的组合，我就可以用这个公式来解决我的其他问题。

附加信息:我需要计算数组的排列。例如：

组1= 1,2,3

组2= 2,3,4

组3= 3,4,5

这三组数字的所有可能的排列是什么?每个排列从每组中取一个数字。每个排列没有重复，这意味着一个数字不能出现在1个以上的位置。所以2,4,3是有效的，但2,4,4是无效的。

谢谢你的帮助。

Answer 1

像大多数有趣的问题一样，你的问题有几个解决方案。我写的算法(下面)是我想到的最简单的东西。

我发现最容易将问题想成树搜索:第一个组，即根，它包含的每个数字都有一个子组，其中每个子组是第二个组。第二个组对于它包含的每个数字都有一个第三组子组，第三个组对于它包含的每个数字都有一个第四组子组，依此类推。您所要做的就是查找从根到叶子的所有有效路径。

然而，对于许多拥有大量数字的群体来说，如果没有任何启发式方法，这种方法将被证明是缓慢的。你可以做的一件事是按照组的大小对组列表进行排序，最小的组优先。这将是一种快速失败的方法，通常情况下，它会发现置换不是最早有效的。前瞻、arc-consistency和回溯是您可能想要考虑的其他事情。很抱歉，我只能包含一个链接，因为这是我的第一篇文章，但你可以在维基百科上找到这些东西。

## Algorithm written in Python ##
## CodePad.org has a Python interpreter

Group1 = [1,2,3] ## Within itself, each group must be composed of unique numbers
Group2 = [2,3,4]
Group3 = [3,4,5]
Groups = [Group1,Group2,Group3] ## Must contain at least one Group

Permutations = [] ## List of valid permutations

def getPermutations(group, permSoFar, nextGroupIndex):
  for num in group:
    nextPermSoFar = list(permSoFar) ## Make a copy of the permSoFar list

    ## Only proceed if num isn't a repeat in nextPermSoFar
    if nextPermSoFar.count(num) == 0: 
      nextPermSoFar.append(num)  ## Add num to this copy of nextPermSoFar

      if nextGroupIndex != len(Groups): ## Call next group if there is one...
        getPermutations(Groups[nextGroupIndex], nextPermSoFar, nextGroupIndex + 1)
      else: ## ...or add the valid permutation to the list of permutations
        Permutations.append(nextPermSoFar)

## Call getPermutations with:
##  * the first group from the list of Groups
##  * an empty list
##  * the index of the second group
getPermutations(Groups[0], [], 1)

## print results of getPermutations
print 'There are', len(Permutations), 'valid permutations:'
print Permutations

Answer 2

几年后修订：-

一段时间后，我登录了我的SE帐户，注意到了这个问题，并意识到我写的东西甚至没有回答你：

下面是一些python代码

import itertools
def explode(value, unique):
    legs = [ leg.split(',') for leg in value.split('/') ]
    if unique:
        return [ tuple(ea) for ea in itertools.product(*legs) if len(ea) == len(set(ea)) ]
    else:
        return [ tuple(ea) for ea in itertools.product(*legs) ]

调用explode的基础是，每个分支由/分隔，每个位置由

对于你的三连胜计算，你可以用下面的公式来计算：

result = explode('1,2,3/2,3,4/3,4,5', True)
stake = 2.0
cost = stake * len(result)
print cost

对于一个超级棒来说

result = explode('1,2,3/2,4,5/1,3,6,9/2,3,7,9', True)
stake = 2.0
cost = stake * len(result)
print cost

对于pick4 (设置为False)

result = explode('1,2,3/2,4,5/3,9/2,3,4', False)
stake = 2.0
cost = stake * len(result)
print cost

希望这能有所帮助

Answer 3

这是我所知道的三连胜的最简单的通用公式。

第一个选择的数量；第二个选择的B=number；第三个选择的C=number；第一个和第二个选择的AB=number；AC=no。对于第一个和第三个；BC=no。第二个和第三个；和ABC=the no.所有第一，第二和第三的选择。公式为(AxBxC)-(ABxC)-(ACxB)-(BCxA)+(2xABC)

因此，对于您的示例:：

 Group 1 = 1,2,3
 Group 2 = 2,3,4
 Group 3 = 3,4,5

解决方案是：：(3x3x3)-(2x3)-(1x3)-(2x3)+(2x1)=14。希望有一个我不知道的更简单的方法。现在有没有人知道First4的通用公式？