图像处理侵蚀

Question

请任何人告诉我，当我侵蚀一个具有零中心的结构元素(SE)的图像时会发生什么例如0 0 1。因为我了解到侵蚀是图像(A0 intersection A1 ..An)的所有放置的交集，并且因为中心是零=> A0是Phi，这意味着侵蚀将是零(黑色图像)，这是合理的。但当我在matlab上尝试它时，它给出了相同的图像(矩形)，但它向左移动了一个像素，即(A1)。这意味着它将A0视为U=>U(整个宇宙)对象A1=>A1。有人能解释为什么会发生这种情况吗？以及matlab结果是否为真，或者当将SE的中心放入零点时，它会给出错误的结果，因为它不符合逻辑。谢谢。

Answer 1

Matlab的结果是正确的。假设你有一张图片，中间只有一个白色像素：

 I:     0 0 1 0 0

现在，想象一下SE在图像下的所有位置：

 I:     0 0 1 0 0
SE:   0 0 1

对于这个像素，SE中的所有'1‘像素都被放置在图像I中的' 0’像素之下，所以这个放置的结果是0。SE的中心位于第一个像素之下，因此输出图像中的第一个像素为0。

 I:     0 0 1 0 0
SE:     0 0 1

现在SE的中心位于第二个像素的下方。SE中的所有“1”像素都被放置在源图像中的“1”像素之下，因此该像素在输出图像中将是“1”。因此，最终，输出图像将如下所示：

 I:     0 0 1 0 0
 O:     0 1 0 0 0

这正是Matlab所做的。