大小算法

Question

好的，这里有一个小问题，我希望能得到一些帮助。

我有一个视图，视口大小将根据用户屏幕分辨率的不同而变化。视口需要包含N个长方体，这些长方体从右到左排列在一起，并占据视口中的所有水平空间。现在，如果所有框的大小相同，这将很容易，只需将视口宽度除以N，您就可以离开。

问题是每个框需要比左边的框小10%，因此例如，如果视口是271像素宽，并且有三个框，我将返回100，90，81

所以我需要一个算法，当处理时，视口的宽度和水平框的数量将返回一个包含每个框的宽度的数组，以便填充视口的宽度并将每个框的大小减少10%。

任何面向对象语言的答案都是很酷的。我只是想得到一些关于如何处理这个问题的想法，也许看看谁能拿出最优雅的解决方案。

致以敬意，

克里斯

Answer 1

使用一个简单的几何级数，在Python中，

def box_sizes(width, num_boxes) :
    first_box = width / (10 * (1 - 0.9**n))
    return [first_box * 0.9**i for i in range(n)]

>>> box_sizes(100, 5)
[24.419428096993972, 21.977485287294574, 19.779736758565118, 17.801763082708607, 16.021586774437747]
>>> sum(_)
100.00000000000001

您可能想要整理精度，或转换为整数，但这应该可以做到。

Answer 2

Let:
x = size of the first box
n = number of boxes
P = number of pixels

n = 1: x = P
n = 2: x + .9x = P
n = 3: x + .9x + .81x = P

P = x sum[1..n](.9 ^ (n - 1))

Therefore:
x = P / sum[1..n](.9 ^ (n - 1))

Using the Geometric Progression formula:
x = P (.9 - 1) / ((.9 ^ n) - 1))

Test:
P = 100
n = 3
Gives:
x = 36.9

Answer 3

    public static int[] GetWidths(int width, int partsCount)
    {
        double q = 0.9;
        int[] result = new int[partsCount];

        double a = (width * (1 - q)) / (1 - Math.Pow(q, partsCount));

        result[0] = (int) Math.Round(a);
        int sum = result[0];

        for (int i = 1; i < partsCount - 1; i++)
        {
            result[i] = (int) Math.Round( a * Math.Pow(q, i) );
            sum += result[i];
        }

        result[partsCount - 1] = width - sum;

        return result;
    }

这是因为它是geometric progression。