实现浮点减法

Question

我正在尝试实现一个浮点算术库，但我在理解减法浮点数的算法时遇到了困难。我已经成功地实现了加法，我认为减法只是它的一个特例，但似乎我在某个地方犯了一个错误。我在这里添加代码只是为了参考，它有许多自解释的功能，但我不希望有人100%理解它。我想要帮助的是算法。我们遵循与添加浮点数相同的方法，除了当我们添加尾数时，我们将负一(我们减去的那个)转换为二的补码，然后将它们相加？

这就是我正在做的，但结果并不正确。尽管很接近...但不是一样的。有谁有什么想法吗？提前感谢！

我非常确定我的工作方式，因为我实现了一个几乎相同的算法来添加浮点数，它的工作方式就像一个护身符。

_float subFloat(_float f1,_float f2)
{
unsigned char diff;
_float result;

//first see whose exponent is greater
if(f1.float_parts.exponent > f2.float_parts.exponent)
{
    diff = f1.float_parts.exponent - f2.float_parts.exponent;

    //now shift f2's mantissa by the difference of their exponent to the right
    //adding the hidden bit
    f2.float_parts.mantissa = ((f2.float_parts.mantissa)>>1) | (0x01<<22);
    f2.float_parts.mantissa >>= (int)(diff);//was (diff-1)

    //also increase its exponent by the difference shifted
    f2.float_parts.exponent = f2.float_parts.exponent + diff;
}
else if(f1.float_parts.exponent < f2.float_parts.exponent)
{
    diff = f2.float_parts.exponent - f1.float_parts.exponent;
    result = f1;
    f1 = f2;        //swap them
    f2 = result;

    //now shift f2's mantissa by the difference of their exponent to the right
    //adding the hidden bit
    f2.float_parts.mantissa = ((f2.float_parts.mantissa)>>1) | (0x01<<22);
    f2.float_parts.mantissa >>= (int)(diff);

    //also increase its exponent by the difference shifted
    f2.float_parts.exponent = f2.float_parts.exponent + diff;
}
else//if the exponents were equal
  f2.float_parts.mantissa = ((f2.float_parts.mantissa)>>1) | (0x01<<22); //bring out the hidden bit




//getting two's complement of f2 mantissa
f2.float_parts.mantissa ^= 0x7FFFFF;
f2.float_parts.mantissa += 0x01;



result.float_parts.exponent = f1.float_parts.exponent;
result.float_parts.mantissa = (f1.float_parts.mantissa +f2.float_parts.mantissa)>>1;
                                                //gotta shift right by overflow bits

//normalization
if(manBitSet(result,1))
    result.float_parts.mantissa <<= 1;  //hide the hidden bit
else
    result.float_parts.exponent +=1;

return result;

}

Answer 1

如果你的加法代码是正确的，而你的减法代码是错的，那么问题大概出在两个人的补码和加法上。

有必要做两个人的加法和补码，而不是减法吗？

如果这不是问题所在，我对你的算法有问题。我已经有一段时间没有做这样的事情了。你能提供一些细节吗？更具体地说，隐藏的部分是什么？

在我看来，隐藏位的处理对于加法来说是合适的，但对于减法来说是不合适的。是否应该在f1尾数而不是f2中设置它？或者否定f1尾数而不是f2？

不知道你得到了什么和你期望的是什么，以及你使用的算法的更多细节，这是我所能做的最好的事情。

编辑:好的，我看了你评论中的引用。在提供的代码中，您没有做到的一件事就是规范化。加法时，要么隐藏位溢出(尾数向左移位，增量指数)，要么不溢出。减法时，尾数的任意部分可以为零。在十进制中，考虑添加0.5E1和0.50001E1；您将得到1.00001E1，如果要进行标准化，则将得到0.10001E2。从0.50001E1中减去0.5E1，得到0.00001E1。然后，你需要将尾数向左移动，并尽可能多地减少指数，以获得0.1E-4。

Answer 2

a-b == a+(-b)，而一元减是微不足道的，所以我甚至不会费心使用二进制减。