闭环特征多项式

Question

系统G(s)与补偿器K(s)以单位负反馈连接。由p(s)给出一元形式的闭环特征多项式。确定s的系数'B‘。给出你对3 d的答案。

G(s)=(1.3s+2.5)/(0.6s^2 +2.6s+2);     K(s)=(s+1.6)/(s+0.5)

p(s)=s^3+As^2+Bs+C

正确答案：

 13.1333 ± 0.002

另一个由讲师提出的问题。

>> G=tf([1.3 2.5],[0.6 2.6 2]);

>> K=tf([1 1.6],[1 0.5]);

>> Gc1=feedback(G*K,1);

>> Gc1 =

       1.3 s^2 + 4.58 s + 4
  ------------------------------
  0.6 s^3 + 4.2 s^2 + 7.88 s + 5

我不知道现在该怎么办。

Answer 1

您已经有了解决方案，只需通过minreal将得到的闭环传递函数转换为最小一元实现(在本例中，这相当于分子和分母都除以0.6)，您就完成了。

>> G=tf([1.3 2.5],[0.6 2.6 2]); K=tf([1 1.6],[1 0.5]);
>> P = feedback(G,K) % negative feedback by default

P =

     1.3 s^2 + 3.15 s + 1.25
  ------------------------------
  0.6 s^3 + 4.2 s^2 + 7.88 s + 5

Continuous-time transfer function.

>> Pm = minreal(P)

Pm =

   2.167 s^2 + 5.25 s + 2.083
  -----------------------------
  s^3 + 7 s^2 + 13.13 s + 8.333

Continuous-time transfer function.

B项是

>> Pm.den{1}(3)

ans =

   13.1333