用C语言编程，使用幂函数

Question

这是我用C程序写的代码的一部分

else if((pow(b,2.0)-4*a*c)>0) {
    printf("\nRoots=%.2f and %.2f\n",
           (-b+pow(b*b-4*a*c,0.5))/(2*a),
           (-b-pow(b*b-4*a*c,0.5))/(2*a));
} else
    printf("\nBoth roots are %.2f\n",-b/(2*a));

在控制台中，如果我把a写成1，b写成14，c写成49，如果写成"Roots =-7.00 and -7.00“...不是说“两个根都是-7.00”，但是如果我在else if条件中用b*b替换pow(b,2)，它会显示后面的结果……为何会这样呢？请解释一下。

Answer 1

请在您的代码中包含一个最小的工作示例。

无论如何，它可以在我的系统上运行(Debian GNU/Linux测试，gcc 5.2.1)：

#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main() {

    float a,b,c;
    scanf("%f",&a);
    scanf("%f",&b);
    scanf("%f",&c);

    if ((pow(b,2.0)-4*a*c)<0)
        printf("\nNo roots!\n");
    else if((pow(b,2.0)-4*a*c)>0) {
        printf("\nRoots=%.2f and %.2f\n",
               (-b+pow(b*b-4*a*c,0.5))/(2*a),
               (-b-pow(b*b-4*a*c,0.5))/(2*a));
    } else
        printf("\nBoth roots are %.2f\n",-b/(2*a));
    return 0;
}

如果我输入1，14，49，程序会回答Both roots are -7.0。但这在不同的系统中可能会有所不同，因为您使用的是浮点运算，而我不知道您的pow()函数是如何实现的。并非所有的实数都可以在计算机上表示--这里很好地描述了它是如何在single precision floats上工作的。并且每个编译器/运行时环境都可能有不同的数学库实现(包括您使用的pow )。

所以，如果可能的话，我会尽量避免使用pow。改为使用b*b，并将pow保存到真正需要它的时候。正如Tom Karze提到的，在计算平方根方面，sqrt也比使用pow更好。

最后一件事:只计算一次判别式将使您的程序更具可读性：

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main() {

    float a,b,c;
    float delta;
    scanf("%f",&a);
    scanf("%f",&b);
    scanf("%f",&c);

    delta = b*b-4*a*c;

    if (delta<0)
        printf("\nNo roots!\n");
    else if(delta>0)
        printf("\nRoots=%.2f and %.2f\n",
               (-b+sqrt(delta))/(2*a),
               (-b-sqrt(delta))/(2*a));
    else
        printf("\nBoth roots are %.2f\n",-b/(2*a));
    return 0;
}

您可以尝试的另一件事是使用double而不是float，这样可以获得更高的精度(与要使用的数字无关，但如果没有占用太多内存的巨大数字矩阵，则使用doubles是个好主意-- double表示的内存是float的两倍)。

Answer 2

这可能是一个精度问题。pow(b, 2.0)对b阳性使用的算法可能类似于exp(2.0 * log(b))，并可能产生一个非常接近196.0但不完全是196的数字。比较失败，但当四舍五入到两个小数位以进行打印时，结果看起来仍然相同。请尝试使用%g。

相反，b = 14.0的b * b计算结果与196完全相同。

顺便说一句，我在我的笔记本电脑上得到了你的代码的正确结果，你使用什么操作系统和编译器？

Answer 3

使用pow(b, 2.0)通常不如使用b*b准确。虽然它们在数学上是相同的，但pow函数将执行类似于exp(2.0 * log(b))的操作。它还需要对负b等进行特殊检查。此外，在取平方根时，出于类似的原因，使用sqrt(x)而不是pow(x, 0.5)：它会更快更准确。

通过计算一次判别式并保存它，而不是复制代码，您的代码也将得到改进。