如果一个实数可以精确地用双精度表示，我怎么写一个返回true的C++函数呢？

Question

如果一个实数可以精确地用双精度表示，我怎么写一个返回true的C++函数呢？

bool isRepresentable( const char* realNumber )
{
   bool answer = false;
   // what goes here?
   return answer;
}

简单的测试：

assert( true==isRepresentable( "0.5" ) );
assert( false==isRepresentable( "0.1" ) );

Answer 1

将数字解析为a+N/ (10^k)的形式，其中a和N是整数，k是小数位数。

示例: 12.0345 -> 12 + 345 / 10^4，a= 12，N= 345，k=4

现在，10^k = (2 * 5) ^k= 2^k * 5^k

当且仅当您去掉分母中的5^k项时，您才能将您的数字表示为精确的二进制分数。

结果将检查(N mod 5^k) == 0

Answer 2

天哪，蝙蝠侠！:)

有趣的是，您不能简单地执行(atof|strtod|sscanf) -> sprintf循环并检查是否得到了原始字符串。例如，在许多平台上，sprintf会检测到“尽可能接近0.1”，并将其打印为0.1，即使0.1不能精确表示。

#include <stdio.h>

int main() {
    printf("%llx = %f\n",0.1,0.1);
}

打印: 3fb999999999999a = 0.100000

在我的系统上。

真正的答案可能需要解析出双精度数以将其转换为精确的小数表示(0.1 = 1/10)，然后确保atof转换乘以分母等于分子。

我认为。

Answer 3

这应该能起到作用：

bool isRepresentable(const char *realNumber)
{
    double value = strtod(realNumber, NULL);

    char test[20];
    sprintf(test, "%f", value);

    return strcmp(realNumber, test) == 0;
}

也许最好使用“安全”版本的sprintf来防止潜在的缓冲区溢出(在这种情况下可能吗？)