什么是按位移位(bit- shift )运算符?它们是如何工作的？

Question

我一直在尝试在业余时间学习C语言和其他语言(C#、Java等)。具有相同的概念(并且经常使用相同的运算符) ...

我想知道的是，在核心级别，位移位(<<，>>，>>>)做了什么，它能帮助解决什么问题，以及在弯道周围潜伏着什么陷阱？换句话说，这绝对是位移位的入门级指南。

Answer 1

位移位运算符的作用正如其名称所暗示的那样。它们会移动比特。下面是对不同移位运算符的简要介绍。

运算符

• >>是算术(或有符号)右移位operator.
• >>>是逻辑(或无符号)右移位operator.
• <<是左移位运算符，同时满足逻辑和算术移位的需要。

所有这些运算符都可以应用于整数值(int、long，可能还有short和byte或char)。在某些语言中，对任何小于int的数据类型应用移位运算符都会自动将操作数调整为int。

请注意，<<<不是运算符，因为它是多余的。

还要注意，C和C++不区分右移位运算符。它们只提供>>运算符，右移行为是为带符号类型定义的实现。答案的其余部分使用C# / Java操作符。

(在所有主流的C和C++实现中，包括GCC和Clang/LLVM，有符号类型上的>>是算术。一些代码假设了这一点，但这并不是标准所保证的。然而，它并不是未定义的；标准要求实现以某种方式定义它。但是，负号数字的左移是未定义的行为(带符号整数溢出)。因此，除非您需要算术右移，否则使用无符号类型进行位移位通常是个好主意。)

左移(<<)

整数以一系列位的形式存储在内存中。例如，存储为32位int的数字6将为：

00000000 00000000 00000000 00000110

将此位模式左移一个位置(6 << 1)将产生数字12：

00000000 00000000 00000000 00001100

正如您所看到的，数字向左移动了一个位置，右侧的最后一个数字用零填充。您可能还注意到，左移相当于乘以2的幂。因此，6 << 1等同于6 * 2，6 << 3等同于6 * 8。一个好的优化编译器会在可能的情况下用移位替换乘法。

非循环移位

请注意，这些不是循环移位。将该值向左移动一个位置(3,758,096,384 << 1)：

11100000 00000000 00000000 00000000

结果为3,221,225,472：

11000000 00000000 00000000 00000000

移位到“末尾”的数字会丢失。它不会缠绕。

逻辑右移(>>>)

合乎逻辑的右移与左移相反。它们不是向左移动位，而是简单地向右移动。例如，将数字12移位：

00000000 00000000 00000000 00001100

向右移动一个位置(12 >>> 1)将返回原来的6：

00000000 00000000 00000000 00000110

所以我们可以看到，向右移动等同于除以2的幂。

丢失的比特消失了

然而，移位不能回收“丢失”的位。例如，如果我们改变这个模式：

00111000 00000000 00000000 00000110

在左边的4个位置(939,524,102 << 4)，我们得到2,147,483,744：

10000000 00000000 00000000 01100000

然后移回((939,524,102 << 4) >>> 4)，我们得到134,217,734：

00001000 00000000 00000000 00000110

一旦我们丢失了比特，我们就无法找回原来的价值。

算术右移(>>)

算术右移位与逻辑右移位完全相同，不同之处在于它不是用零填充，而是用最高有效位填充。这是因为最高有效位是符号位，即区分正数和负数的位。通过填充最高有效位，算术右移是符号保留的。

例如，如果我们将此位模式解释为负数：

10000000 00000000 00000000 01100000

我们的数字是-2,147,483,552。用算术移位将其右移4个位置(-2,147,483,552 >> 4)将得到：

11111000 00000000 00000000 00000110

或者数字134,217,722。

所以我们看到，我们通过使用算术右移，而不是逻辑右移，保留了负数的符号。再一次，我们看到我们正在执行2的幂的除法。

Answer 2

位操作，包括位移位，是底层硬件或嵌入式编程的基础。如果您阅读设备的规范，甚至是一些二进制文件格式，您将看到字节、字和双字，它们被分解为非字节对齐的位域，其中包含各种感兴趣的值。访问这些位字段以进行读/写是最常见的用法。

图形编程中的一个简单的真实示例是，16位像素表示如下：

  bit | 15| 14| 13| 12| 11| 10| 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1  | 0 |
      |       Blue        |         Green         |       Red          |

要获得绿色值，您可以执行以下操作：

 #define GREEN_MASK  0x7E0
 #define GREEN_OFFSET  5

 // Read green
 uint16_t green = (pixel & GREEN_MASK) >> GREEN_OFFSET;

说明

为了获得绿色的值，它从偏移量5开始，到10结束(即6位长)，你需要使用一个(位)掩码，当它应用于整个16位像素时，将只产生我们感兴趣的位。

#define GREEN_MASK  0x7E0

适当的掩码为0x7E0，二进制为0000011111100000 (十进制为2016 )。

uint16_t green = (pixel & GREEN_MASK) ...;

要应用遮罩，请使用AND运算符(&)。

uint16_t green = (pixel & GREEN_MASK) >> GREEN_OFFSET;

在应用掩码之后，您将得到一个16位的数字，它实际上只是一个11位的数字，因为它的MSB是第11位。绿色实际上只有6位长，所以我们需要使用右移位(11 -6= 5)来缩小它，因此使用5作为偏移量(#define GREEN_OFFSET 5)。

同样常见的是使用位移位进行快速乘法和2次方除法：

 i <<= x;  // i *= 2^x;
 i >>= y;  // i /= 2^y;

Answer 3

位掩码和移位

在低级图形编程中经常使用位移位。例如，以32位字编码的给定像素颜色值。

 Pixel-Color Value in Hex:    B9B9B900
 Pixel-Color Value in Binary: 10111001  10111001  10111001  00000000

为了更好地理解，相同的二进制值标注了哪些部分代表哪些颜色部分。

                                 Red     Green     Blue       Alpha
 Pixel-Color Value in Binary: 10111001  10111001  10111001  00000000

比方说，我们想要得到这个像素颜色的绿色值。我们可以很容易地通过掩码和移位来获得该值。

我们的面具：

                  Red      Green      Blue      Alpha
 color :        10111001  10111001  10111001  00000000
 green_mask  :  00000000  11111111  00000000  00000000

 masked_color = color & green_mask

 masked_color:  00000000  10111001  00000000  00000000

逻辑&运算符确保只保留掩码为1的值。我们现在要做的最后一件事，是通过将所有这些位向右移位16位(逻辑向右移位)来获得正确的整数值。

 green_value = masked_color >>> 16

Et voilà，我们有一个整数来表示像素颜色中的绿色数量：

 Pixels-Green Value in Hex:     000000B9
 Pixels-Green Value in Binary:  00000000 00000000 00000000 10111001
 Pixels-Green Value in Decimal: 185

这通常用于编码或解码图像格式，如jpg、png等。