使用渐近、lambdify和scipy优化Python

Question

我正在尝试最大化由渐近定义的函数，但无法使其工作。它的基本思想可以概括如下：

    import sympy
    from scipy.optimize import minimize
    from sympy.utilities.lambdify import lambdify

    a,b,G = sympy.symbols('a b G')
    func = (G - a)**2 + b
    my_func = lambdify((G,a,b), -1*func)
    results = minimize(my_func,[0.1,0.1,0.1])

如果我定义了一个单变量函数，则代码可以工作，但只要我有多个变量，我就会收到以下错误消息。

    TypeError: <lambda>() takes exactly 3 arguments (1 given)

有人能帮我找出哪里出了问题吗？

Answer 1

正如@Dair指出的那样，sympy的lambdify通常需要多个参数，而scipy只需要一个参数，一个包含每个变量的所有值的列表(或数组)。因为我的目标函数最方便地使用scipy来定义，所以我需要找到一种方法来绕过sympy和scipy的不兼容。

@lhcgeneva.指出the answer to a similar question。这个答案不能方便地处理大量的自变量，特别是当自变量的数量可以改变时，需要写出要重新定义的目标函数的“矢量化”版本。然而，受这篇文章的启发，我想出了使用*tuple()的解决方案：

    import sympy
    from scipy.optimize import minimize
    from sympy.utilities.lambdify import lambdify

    a,b,G = sympy.symbols('a b G')
    func = -1*((G - a)**2 + b)
    my_func = lambdify((G,a,b), func)

    def my_func_v(x):
        return my_func(*tuple(x))

    results = minimize(my_func_v,[0.1,0.1,0.1])

在我给出的例子中，似乎没有必要使用*tuple()，但是对于我想要解决的问题，它省去了很多麻烦。这里有一个更类似于我想要解决的问题的例子

NUM_VAR = 10
x = np.array(sympy.symbols('x0:%d'%NUM_VAR))
func = np.sum((x-1)**2)
my_func = lambdify(x, func)


def my_func_v(x):
    return my_func(*tuple(x))

results = minimize(my_func_v,np.zeros(NUM_VAR))

这个*tuple()方法可以让我不必像下面这样写出x的所有元素(对于NUM_VAR=10的情况)：

def my_func_v(x):
    return my_func(x[0],x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],x[6],x[7],x[8],x[9])

而且，当NUM_VAR改变时，我们不需要改变my_func_v。