在R中计算'hat‘矩阵

Question

在计算加权最小二乘法中的'hat‘矩阵时，计算的一部分是

X^T*W*X

然而，我不确定在R中如何做到这一点

请参见以下示例：

x <- matrix(c(1,2,3,4,5,6),nrow=3,ncol=2,byrow=T)
xt <- t(x)
w <- as.vector(c(7,8,9))

xt*w%*%x

这给出了错误：

Error in xt * w %*% x : non-conformable arrays

有没有什么基本的地方我误解了？

编辑

xt%*%w%*%x

给出错误：

Error in xt %*% w %*% x : non-conformable arguments

Answer 1

w需要是3x3，因此使用diag将w构造为一个矩阵，将这些值放在对角线上，而不是使用向量

x <- matrix(c(1,2,3,4,5,6),nrow=3,ncol=2,byrow=T)
xt <- t(x)
w <- diag(c(7,8,9))

xt %*% w %*% x

Answer 2

我对回归有点生疏了，但我认为hatvalues函数就是您要找的。?hatvalues提供了有用的其他诊断方法。

Answer 3

在你的R代码中，w是一个向量。它应该是一个对角矩阵：

替换此行：

w <- as.vector(c(7,8,9))

通过以下方式：

w <- as.vector(c(7,8,9))*diag(3)