Velocity verlet算法

Question

速度verlet算法中时间步长的大小有多重要？我在模拟中使用了它，对于大的时间步长(比如大约1000秒)，它是很好的，但是对于小的时间步长，比如2秒，它就非常接近了。这是我的代码中其他方面的不稳定，还是算法的不稳定？

在没有实际看到代码的情况下，我明白没有答案是确定的，但本质上，我应该期待速度verlet中的大时间步长出现大错误吗？

更具体地说，大意味着几个数量级的输出。

Answer 1

Velocity Verlet，作为Verlet-Stoermer类的所有变体(如果正确实现，例如在第一步中)的误差阶为2。这意味着将时间步长从2s更改为1000s会使误差增加250000倍。假设轨迹中没有持续时间小于或约500秒的事件，因为这将破坏误差估计的假设。