Prolog:推论，假设项目可以恰好在两个集合中的一个集合中，集合大小已知

Question

我有5个人在一个房间里。我会写一些规则来决定人们是快乐还是悲伤。然而，在我开始之前，我已经知道了--在5个人中，恰好有3个是快乐的，2个是悲伤的(没有一个可以是两者兼而有之)。因此，应该可以基于此进行推断:如果-无论如何-我知道这三个快乐的人是谁，那么我就可以推断出两个悲伤的人，反之亦然。

到目前为止，我得到的信息如下：

person(bob).
person(tim).
person(steve).
person(roy).
person(jack).

sad(bob).
sad(tim).

happy(X) :-
  person(X),
  \+ sad(X),
  findall(Y, sad(Y), YS),
  length(YS, 2).

当被问到happy(X)时，Prolog会给我罗伊、史蒂夫和杰克，因为它已经知道这两个悲伤的人是谁了。问题:由于与happy/1的相互递归，我无法以相同的方式定义sad/1规则。我希望能够添加规则，以便上面示例中的结果保持不变，但以下初始化会将Bob和Tim列为sad：

person(bob).
person(tim).
person(steve).
person(roy).
person(jack).

happy(steve).
happy(roy).
happy(jack).

有没有更好的方式让我思考这个问题？重要的是，我将能够在以后为sad/1和happy/1编写更多的规则，添加额外的逻辑，而不是基于5被分成3个happy和2个sad的知识来推断应该是可能的。

Answer 1

整理逻辑是一个一致性问题，并避免给定谓词或事实的冲突含义。

您对sad/1的定义目前是这样一个事实，即对查询sad(X)的每次回溯都会产生一个结果。但是您对happy/1的定义会生成一个列表。剩下的问题就是如何定义sad/1来生成一个列表，这将与您当前将sad/1定义为查询相冲突，如果参数是一个悲伤的人，则该查询为真。

一种更一致的方法是将happy/1定义为sad/1的行为方式：

happy(X) :-
    person(X),
    \+ sad(X).

然后，您可以定义列表版本：

happy_all(A) :-
    findall(X, happy(X), A).

sad_all(A) :-
    findall(X, sad(X), A).

现在，上面假设你有明确的事实，person/1定义了所有有效的人的宇宙，sad/1定义了谁是可悲的人。它还假设，如果一个人不悲伤，那么他们一定是快乐的。

你可以反其道而行之，用happy/1事实来明确定义快乐的人，然后用不快乐的人来定义sad/1，假设一个人如果不悲伤就一定是快乐的：

sad(X) :-
    person(X),
    \+ sad(X).

并且happy_all/1和sad_all/1谓词仍然适用。

如果你想将你的事实与happy/1和sad/1混在一起，这可能会产生一个一致性问题：(1)一个人不被定义为快乐或悲伤的情况……那它们是什么？以及(2)如果一个人被定义为既快乐又悲伤呢？

从语义上讲，你可能想要明确地定义sad/1和happy/1，如果你也允许某人既不快乐也不悲伤的话。您可以这样做：

person(bob).
person(tim).
person(steve).
person(roy).
person(jack).

sad(bob).
sad(tim).

happy(steve).
happy(roy).

happy_all(A) :-
    findall(X, happy(X), A).

sad_all(A) :-
    findall(X, sad(X), A).

但不为happy/1或sad/1定义谓词，因为它们已经是事实。这让事情变得简单。我们只是不知道jack是快乐还是悲伤。

但是，如果我们想说，如果一个人不快乐或悲伤，那么他们必须是快乐的，并将这条规则重新加入其中。为了避免你提到的循环，我们不会把规则名称和事实名称混在一起。在这种情况下：

person(bob).
person(tim).
person(steve).
person(roy).
person(jack).

sad(bob).
sad(tim).

happy(steve).
happy(roy).

% A person is happy if they are, in fact, happy
happy_person(X) :-
    happy(X),
% A person is happy if they are neither happy or sad
happy_person(X) :-
    person(X),
    \+ happy(X),
    \+ sad(X).

% A person is sad if they are, in fact, sad
sad_person(X) :-
    sad(X).

% Who are all the happy people?
happy_all(A) :-
    findall(X, happy_person(X), A).

% Who are all the sad people?
sad_all(A) :-
    findall(X, sad_person(X), A).