基于相邻节点的编号

Question

假设我有一个有向图，有5个节点和6条边：

1,2
2,3
4,3
2,4
4,1
5,4

有没有办法结合相邻节点的编号为每条边生成一个唯一的编号(介于1和|E|之间)？

例如，对于边<4,3>，如果我们可以将这条边的绝对差指定为2，但这样编号就不是唯一的。

有什么建议吗？

编辑:我发现了一个所谓的pairing function，它生成一个唯一的number.But，它不能确保它在1和|E|之间

Answer 1

如果|E| =6，且唯一id必须在1和|E|之间，则意味着只能有6个唯一id。

不可能为每条边都有一个唯一的id，因为在有向图中有更多的边顶点对的|E|组合。所以你不能使用整数。

一种方法是取节点的分数。分数的范围从1/5到5。将1加到你的分数上，现在你在6/5和6之间。我不确定id是否需要是整数。

你也可以有一个数字作为第一位，另一个作为第十位。TLDR:如果你使用浮点数或双精度数，你有很多唯一if的选择，否则你没有。