MATLAB Nyquist图-显示单位圆

Question

我不知道如何在奈奎斯特图上显示以-1为中心的单位圆。

当我使用L(s) = P(s)*C(s)作为循环函数绘制nyquist(L)时，它只显示奈奎斯特图本身。使用grid on也不能做到这一点。

有人能帮帮我吗？

Answer 1

一旦你创建了你的奈奎斯特图，使用hold on;，我们就可以在你的奈奎斯特图上画一个圆。如果您还记得极坐标，我们可以将圆上的点参数化为以下形式：

• x = r*cos(theta);
• y = r*sin(theta);

r是圆的半径，而theta是圆相对于原点的角度。theta在[0,2*pi]之间有自己的域。对于单位圆，r = 1。然后，我们将替换0到2*pi之间的角度(theta)。您还需要移动您的圆，以便原点位于Re = -1, Im = 0。因此，请执行以下操作：

n = 1000; %// Define number of points on circle
theta = linspace(0, 2*pi, n);
x = cos(theta);
y = sin(theta);
nyquist(L); %// Spawn Nyquist plot
hold on;
plot(x-1, y); %// Unit circle

这里有一个简单的例子。使用L = tf(9, [1 6 9]);表示开环系统的传递函数，使用上面的代码生成以下图：

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记住，我必须调整轴的极限，这样你才能看到单位圆。在显示绘图后，我通过以下方式调用axis来完成此操作：

axis([-2 2 -1 1]);

实轴限制从-2到2，虚轴限制从-1到1。