lme4中的多元线性混合模型

Question

我想知道如何用lme4拟合多元线性混合模型。我用以下代码拟合了单变量线性混合模型：

library(lme4)
lmer.m1 <- lmer(Y1~A*B+(1|Block)+(1|Block:A), data=Data)
summary(lmer.m1)
anova(lmer.m1)

lmer.m2 <- lmer(Y2~A*B+(1|Block)+(1|Block:A), data=Data)
summary(lmer.m2)
anova(lmer.m2)

我想知道如何用lme4拟合多元线性混合模型。数据如下：

Block A B    Y1    Y2
 1    1 1 135.8 121.6
 1    1 2 149.4 142.5
 1    1 3 155.4 145.0
 1    2 1 105.9 106.6
 1    2 2 112.9 119.2
 1    2 3 121.6 126.7
 2    1 1 121.9 133.5
 2    1 2 136.5 146.1
 2    1 3 145.8 154.0
 2    2 1 102.1 116.0
 2    2 2 112.0 121.3
 2    2 3 114.6 137.3
 3    1 1 133.4 132.4
 3    1 2 139.1 141.8
 3    1 3 157.3 156.1
 3    2 1 101.2  89.0
 3    2 2 109.8 104.6
 3    2 3 111.0 107.7
 4    1 1 124.9 133.4
 4    1 2 140.3 147.7
 4    1 3 147.1 157.7
 4    2 1 110.5  99.1
 4    2 2 117.7 100.9
 4    2 3 129.5 116.2

提前感谢您的时间和合作。

Answer 1

这有时可以在nlme/lme4中通过简单地重新格式化数据来令人满意地伪装，如下所示

require(reshape)
Data = melt(data, id.vars=1:3, variable_name='Y')
Data$Y = factor(gsub('Y(.+)', '\\1', Data$Y))

> Data
  Block A B Y value
1     1 1 1 1 135.8
2     1 1 2 1 149.4
3     1 1 3 1 155.4
4     1 2 1 1 105.9
5     1 2 2 1 112.9
6     1 2 3 1 121.6
...

然后在线性混合模型中包含新的变量Y。

但是，对于真正的多变量广义线性混合模型(MGLMM)，您可能需要sabreR包或类似的包。该软件包还附带了一整本书，使用R的多变量广义线性混合模型。如果您有订阅机构的代理，您甚至可以从http://www.crcnetbase.com/isbn/9781439813270免费下载。我会在那里向你推荐任何进一步的建议，因为这是一个有意义的话题，而我是一个非常新手。

Answer 2

lmer和它的长辈lme天生就是“~的一个参数”。看一下汽车包；它没有提供现成的重复测量支持，但是你可以通过搜索R列表找到一些关于这个主题的评论：

John Fox on car package

Answer 3

@John上面的答案应该大体上是正确的。将一个虚拟变量(即因子变量Y)添加到模型中。这里有3个下标i= 1...N表示观测值，j=1,...,4表示块，h=1,2表示从属变量。但您还需要强制级别1误差项为0(或接近零)，我不确定lme4是否做到了这一点。Ben Bolker可能会提供更多信息。这在Goldstein (2011)第6章和第7章关于潜在多变量模型中有更多的描述。

即

Y_hij = \beta_{01} z_{1ij} + \beta_{02} z_{2ij} + \beta X+ u_{1j} z_{1ij} + u_{2j} z_{2ij}

所以：

require(reshape2)
Data = melt(data, id.vars=1:3, variable_name='Y')
Data$Y = factor(gsub('Y(.+)', '\\1', Data$Y))

m1 <- lmer(value ~ Y + A*B + (1|Block) + (1|Block*A), data= Data)
# not sure how to set the level 1 variance to 0, @BenBolker
# also unclear to me if you're requesting Y*A*B instead of Y + A*B