Python: Rabin-Karp算法散列

Question

为了好玩，我正在实现Rabin-Karp算法。我偶然发现了这个伪代码：

    RABIN -KARP -MATCHER (T, P, d, q)
    1 n = T.length
    2 m = P.length
    3 h = d^(m-1) mod q
    4 p=0
    5 t= 0
    6 for i = 1 to m
    / preprocessing
    /
    7 p = (dp + P [i]) mod q
    8 t = (dt + T [i]) mod q
    9 for s = 0 to n-m
    / matching
    /
    10     if p == t
    11         if P [1... m] == T [s + 1...s + m]
    12             print “Pattern occurs with shift” s
    13     if s < n-m
    14         t  = (d(t-T[s + 1]h) + T [s + m + 1]) mod q

我在Python 2.7中实现了如下代码：

def Rabin_Karp_Matcher(text, pattern, d, q):
    n = len(text)
    m = len(pattern)
    h = pow(d,m-1)%q
    p = 0
    t =0
    result = []
    for i in range(m): # preprocessing
        p = (d*p+ord(pattern[i]))%q
        t = (d*t+ord(text[i]))%q
    for s in range(n-m):
        if p == t: # check character by character
            match = True
            for i in range(m):
                if pattern[i] != text[s+i]:
                    match = False
                    break
            if match:
                result = result + [s]
        if s < n-m:
                t = (d*(t-ord(text[s+1])*h)+ord(text[s+m]))%q #index out of bounds here
    return result

其中，result是包含模式文本中的索引的列表。

我的代码在3141592653589793中找不到26，我怀疑这与伪代码的第14行定义的哈希代码有关。有人能帮个忙吗。

我传入了以下参数：

P= "26“T= "3141592653589793”d=257q= 11

P和T必须是字符串/字符数组

Answer 1

以下是您的代码的工作版本：

def Rabin_Karp_Matcher(text, pattern, d, q):
    n = len(text)
    m = len(pattern)
    h = pow(d,m-1)%q
    p = 0
    t = 0
    result = []
    for i in range(m): # preprocessing
        p = (d*p+ord(pattern[i]))%q
        t = (d*t+ord(text[i]))%q
    for s in range(n-m+1): # note the +1
        if p == t: # check character by character
            match = True
            for i in range(m):
                if pattern[i] != text[s+i]:
                    match = False
                    break
            if match:
                result = result + [s]
        if s < n-m:
            t = (t-h*ord(text[s]))%q # remove letter s
            t = (t*d+ord(text[s+m]))%q # add letter s+m
            t = (t+q)%q # make sure that t >= 0
    return result
print (Rabin_Karp_Matcher ("3141592653589793", "26", 257, 11))
print (Rabin_Karp_Matcher ("xxxxx", "xx", 40999999, 999999937))

输出为：

[6]
[0, 1, 2, 3]

在第一步中，您将检查text[0..m] == pattern。在第二步中，您需要检查text[1..m+1] == pattern。因此，您从散列中删除了text[0] (此时它被乘以预先计算的h)：t = (t-h*ord(text[s]))%q。然后，向其添加text[m]：t = (t*d+ord(text[s+m]))%q。在下一步中，删除text[1]并添加text[m+1]，依此类推。之所以有t = (t+q)%q行，是因为模数为q的负数会产生范围(-q; 0]中的余数，我们希望它在范围[0; q)中。

请注意，您希望检查n-m+1子字符串的总数，而不是n-m，因此正确的循环是for s in range(n-m+1)。由第二个示例检查(在“xxxxx”中找到"xx“)。

同样值得注意的是：

如果m很大，

1. 行h = pow(d,m-1)%q可能会太慢。在最坏的情况下，在每个multiplications.
2. This算法仍然是O(nm)之后，最好取模q的结果。使用text="a"*100000和pattern="a"*50000，它将找到50001个文本的子串与模式匹配的位置，并逐个字符地检查它们。如果您希望您的代码在这种极端情况下能够快速工作，您应该跳过逐个字符的比较，并找到一种处理误报的方法(即，哈希相等，但字符串不相等)。选择一个大的质数q可能有助于将误报的概率降低到可接受的水平。

Answer 2

好的，所以答案是你需要缩进"for s“循环：

def Rabin_Karp_Matcher(text, pattern, d, q):
    n = len(text)
    m = len(pattern)
    h = pow(d,m-1)%q
    p = 0
    t =0
    result = []
    for i in range(m): # preprocessing
        p = (d*p+ord(pattern[i]))%q
        t = (d*t+ord(text[i]))%q

        for s in range(n-m):
            if p == t: # check character by character
                match = True
                for i in range(m):
                    if pattern[i] != text[s+i]:
                        match = False
                        break
                if match:
                    result = result + [s]
            if s < n-m:
                    t = (d*(t-ord(text[s+1])*h)+ord(text[s+m]))%q #index out of bounds here


    return result

这就给了我答案6，我想这就是你要找的。有趣的算法人。